Abstandsprobleme < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:51 Mo 19.06.2006 | | Autor: | bamby |
Hallo ihr Lieben! Tja, da habe ich Mathe die letzten Stunden sogar toll verstanden, schon bahnt sich ein neues Problem an:
Vielleicht kann mir jemand einen guten Lösungsansatz geben? Ich tue mich immer so schwer...und vielleicht hat jemand Lust, mir Lösungen zum Vergleichen bereitzustellen? Natürlich nur, wenn etwas Lust und Zeit da ist, möchte mich ja nicht aufdrängen!! Liebe Grüße und nch einen schönen Sonnentag!!! eure bamby!!!
Habe hier eine Zeichnung einer Werkstatthalle mit einem Pultdach, also einfach die Zeichnung eines leicht schrägen Raumes:
drei Punkte der Ecken sind gegeben: A(20/0/8), B(20/12/0) und C(0/12/6).
Die Abluft wird durch ein lotrechtes Edelstahlrohr aus der Halle geführt, sein Endpunkt ist (10/10/8).
1. Ich soll den Abstand des Luftauslassers von der Dachfläche berechnen. Ist der Sicherheitsabstand von 1,50 m eigehalten?
2. Nun soll ich auch die Länge des Edelstahlrohres, das über die Dachfläche hinausragt, berechen!!
Hilfe!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:08 Mo 19.06.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo bamby,
> Hallo ihr Lieben! Tja, da habe ich Mathe die letzten
> Stunden sogar toll verstanden, schon bahnt sich ein neues
> Problem an:
> Vielleicht kann mir jemand einen guten Lösungsansatz
> geben? Ich tue mich immer so schwer...und vielleicht hat
> jemand Lust, mir Lösungen zum Vergleichen bereitzustellen?
> Natürlich nur, wenn etwas Lust und Zeit da ist, möchte mich
> ja nicht aufdrängen!! Liebe Grüße und nch einen schönen
> Sonnentag!!! eure bamby!!!
>
> Habe hier eine Zeichnung einer Werkstatthalle mit einem
> Pultdach, also einfach die Zeichnung eines leicht schrägen
> Raumes:
> drei Punkte der Ecken sind gegeben: A(20/0/8), B(20/12/0)
> und C(0/12/6).
> Die Abluft wird durch ein lotrechtes Edelstahlrohr aus der
> Halle geführt, sein Endpunkt ist (10/10/8).
> 1. Ich soll den Abstand des Luftauslassers von der
> Dachfläche berechnen. Ist der Sicherheitsabstand von 1,50 m
> eigehalten?
> 2. Nun soll ich auch die Länge des Edelstahlrohres, das
> über die Dachfläche hinausragt, berechen!!
Bitte schreibe zu einer Aufgabe auch immer dazu, was du dir schon überlegt hast. Die Hilfe im Forum ist dann viel effektiver.
Ich hoffe, dass ich die Angaben auch ohne Zeichnung richtig interpretiere.
1. Du brauchst den Abstand vom Endpunkt des Rohres vom Dach. Dazu stellst du die Gleichung der Dachebene mit Hilfe der gegebenen Punkte auf. und Berechnest den Abstand des Punktes(10|10|8) von dieser Ebene. Hast du da Schwierigkeiten?
2. Hier brauchst du den Durchstoßpunkt des Rohres durch das Dach. Das Rohr wird durch eine Gerade beschrieben, die durch den Enpunkt des Rohres geht und parallel zur z-Achse verläuft.
Damit solltest du eigentlich klarkommen.
Gruß
Sigrid
>
> Hilfe!!!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:02 Mi 21.06.2006 | | Autor: | bamby |
zu a) das habe ich nun versucht und komme auf einen abstand von 2,36m.
die drei gegebenen punkte befinden sich ja nicht auf einer ebene, sondern ein punkt ist ein unterer eckpunkt des raumes und die anderen beiden oben.
das dach ist schraeg.
die ebenengleichung habe ich so aufgestellt, dass ich einfach den wert einer koordinaten verändert habe, nicht korrekt oder? stattdessen?
zu b) ich habe mehrmals versucht eine geradengleichung aufzustellen, aber es gelingt mir nicht!
der endpunkt ist der stuetzvektor aber wie kann ich einen richtungsvektor ausdrücken, der parallel zur x3-achse ist?
wie komme ich dann von geradengleichung auf die laenge des herausstehenden rohres?
Gibt es jemanden, der Lust auf erklären hat?
Liebste Grüße, Eure bamby!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:01 Do 22.06.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo bamby,
drei Punkte der Ecken sind gegeben: A(20/0/8), B(20/12/0) und C(0/12/6).
Die Abluft wird durch ein lotrechtes Edelstahlrohr aus der Halle geführt, sein Endpunkt ist (10/10/8).
1. Ich soll den Abstand des Luftauslassers von der Dachfläche berechnen. Ist der Sicherheitsabstand von 1,50 m eigehalten?
2. Nun soll ich auch die Länge des Edelstahlrohres, das über die Dachfläche hinausragt, berechen!!
> zu a) das habe ich nun versucht und komme auf einen abstand
> von 2,36m.
> die drei gegebenen punkte befinden sich ja nicht auf einer
> ebene, sondern ein punkt ist ein unterer eckpunkt des
> raumes und die anderen beiden oben.
> das dach ist schraeg.
> die ebenengleichung habe ich so aufgestellt, dass ich
> einfach den wert einer koordinaten verändert habe, nicht
> korrekt oder? stattdessen?
Die drei Punkte liegen in einer Ebene. Diese ist nur nicht parallel zur [mm] x_1-x_2-Ebene. [/mm] Bei drei Punkten, die nicht auf einer Geraden liegen, gibt es immer genau eine Ebene, in der die Punkte liegen. Du stellst also mit Hilfe der gegebenen drei Punkte die Gleichung der Ebene auf und berechnest dann den Abstand. (Als Ergebnis für die Ebenengleichung habe ich $ 9 [mm] x_1 [/mm] + 20 [mm] x_2 [/mm] + 30 [mm] x_3 [/mm] = 420 $ )
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> zu b) ich habe mehrmals versucht eine geradengleichung
> aufzustellen, aber es gelingt mir nicht!
> der endpunkt ist der stuetzvektor aber wie kann ich einen
> richtungsvektor ausdrücken, der parallel zur x3-achse ist?
> wie komme ich dann von geradengleichung auf die laenge des
> herausstehenden rohres?
Der Richtungsvektor der Geraden ist der Vektor $ [mm] \vektor{0\\ 0\\1} [/mm] $
Jetzt kannst du die Gleichung aufstellen. Danach berechnest du den Schnittpunkt S mit der Dachfläche (die Gleichung hast du ja bei a) ermittelt). Dann musst du nur noch die Länge der Strecke $ [mm] \overline{SP} [/mm] $ berechnen, wobei P der Endpunkt des rohres ist.
Gruß
Sigrid
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> Gibt es jemanden, der Lust auf erklären hat?
> Liebste Grüße, Eure bamby!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:12 Do 22.06.2006 | | Autor: | bamby |
Danke liebe Sigrid:)
ich setze mich nochmal fleißig dran und hoffe, die Aufgaben dann endlich zu bewältigen!!!
Liebe Grüße und danke vielmals,
bamby
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