Achterbahnfahrt mit Looping < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:54 Di 09.06.2009 | | Autor: | Krollll |
| Aufgabe | (http://www.schaller-bauer.de/klasse-11/A-Blatt/Krummlinige-Bewegung.pdf unter "Wir fahren Achterbahn" die erste Aufgabe)
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Wie lassen sich die Aufgaben lösen?
Bis jetzt kenne ich die Formeln: WLage Start: m * g * H
W Lage,0: m * g * 2r
W Beschleunigung,0 : 1/2 m v ²
Hilft der Energieerhaltungssatz?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.schaller-bauer.de/klasse-11/A-Blatt/Krummlinige-Bewegung.pdf
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:27 Di 09.06.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Natuerlich brauchst du den EES. Danach ist ja auch in a) gefragt, die energiearten in jedem Punkt anzugeben.
In b) brauchst du dann noch die Zentripetalkraft, um die Mindestgeschw. in O zu berechnen, und daraus auf H zu schliessen.
Das ist aber die 2. te Aufgabe. Schreib deine Ansaetze und Rechnungen, auf zu allgemeine fragen kann man nur zu allgemein antworten.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:36 Di 09.06.2009 | | Autor: | Krollll |
also in a) steht ja Zeigen Sie, dass dann für vc die Formel:
vc= [mm] \wurzel{9/4 *g*r1}
[/mm]
muss ich da einfach nur einsetzen?
g= 9,81 m/s² (Erdanziehungskraft)
und dann umformen? Ich glaub das funktioniert gar nicht..
ich verstehe irgendwie das Prinzip nichteinmal.
Zum Beispiel wie ich die Zentripetalkraft anwenden soll.
Das heißt, mir wurden gar keine Formeln vorgelegt und ich weiß nicht wie ich diese selbst erarbeiten soll.
kann mir jemand die lösungen schreiben, damit ich sie besser nachvollziehen kann?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:04 Di 09.06.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. in den Aufgaben die du geschickt hast ist fuer 1 ausser der Beschreibung kene aufgabe. insbesonder sind da keine Maße wie hoch A ueber c liegt. Wenn da steht yeige, heisst das, dass du die Formel aus den angegebenen Groessen herleiten sollst.
Du hast die formeln fuer die energieformen, daraus kann man aus der Lageenergie in den einyelnen Punkten die bewegungsenergie ausrechnen und damit v.
Um welche Aufgabe handelt es sich denn jetyt um 1, wo bei mir nur beschreibung steht, oder um 2.
In 2 musst du ausser dem energiesaty noch wissen was Yentripetalkraft, byw Yentrifugalkraft ist. Wenn ihr irgendwelche Kreisbewegungen behandelt habt, muesstest du die formel wissen. Physik besteht nicht daraus, dass formeln "vorgegeben werden. Es gibt eine kleine anzahl von formeln, die man koennen sollte, weil man keine Lust hat sie immer wieder herzuleiten, aber dann ist Physik eben genau die Ueberlegung, was man an Hand dieser formeln und den eigenen Ueberlegungen machen kann.
Warum twa faellt ein auto auf ner Loopingbahn im obersten punkt nicht runter? antwort: die Gewichtskraft G ist hier eine Kraft zur kreismitte hin, also eine Zentripetalkraft, wenn die Geschw. so gross ist, dass G genau die noetige Zentripetalkraft ist, dann faellt das ding nicht runter. Wenn die geschw. noch groesser ist braucht man Noch die Kraft der Schiene zusaetzlich zum Gewicht, um das ding auf der Kreisbahn zu halten.
So jetzt sag erstmal, welche aufgabe du genau bearbeitest, schreib den Energiesatz fuer die einzelnen Punkte auf, und dann koennen wir weiterreden.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:23 Di 09.06.2009 | | Autor: | Krollll |
Also so wie ich entnehmen kann, liegt das Bild vor:
Hier die Beschreibung trotz alle dem und die aufgaben:
Abb1. zeit schematisch den Aufbau einer Achterbahn aus Looping ( Radius r1) und waagerechtem Halbkreis mit dem Radius r2= 7,0m. Im Wagen sitzt ein Fahrgast mit der Masse m= 70kg.
Der Wagen bewegt sich von A über B,C,B nach D,E und F. In B besitzt er jeweils den gleichen Geschwindigkeitsbetrag vB= 14m *s ^-1 .
Alle Reibungskräfte sind zu vernachlässigen.
Aufgabe:
1. Aus Sicherheitsgründen verlangt der Technische Überwachungsverein (TÜV), dass der Geschwindigkeitsbetrag vC im Punkt C um 50% über der nötigen Mindestgeschwindigkeit vmin liegt.
a) Zeigen Sie, dass dann für vc die Formel vc= [mm] \wurzel{9/4 *g *r1} [/mm] folgt.
b) Berechnen Sie den Radius r1 der Looping-Bahn.
c) Berechnen Sie die Kraft, mit der der Fahrgast in Punkt B in den Sitz gepresst wird.
d) Berechnen Sie die Höhe h des Punktes A über B, wenn vA= 0 m/s beträgt.
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Das sind die Aufgaben..
wegen dem energieerhaltungssatz geht es doch darum, dass beide Energien gleich sind?
bzw die summe beider..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:37 Di 09.06.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Zeichng zu der Aufgabe gibt es nicht, sieh doch selbst mal deine gepostetes ding an.
Aug. 1 ist ne stroboskopische Aufnahme, bei 2 kommt ABCDEF nicht vor.
Da keine Reibung vorliegt, ist die Gesamtenergie in jedem punkte gleich. also post die zugehoerige Zeichnung, oder sag, was A.B usw ist. und zeig deine Ansaetze
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:19 Di 09.06.2009 | | Autor: | Krollll |
Hier ist die Zeichnung:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Tut mir Leid, wenn ich keine konkreten Lösungsansätze schreibe.
Ich verstehe nicht wie ich daran gehen soll! =(
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:38 Di 09.06.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
zu a) die Mindestgeschw in c wird durch m*g=Zentripetalkraft oder Zentrifugalkraft gegeben. die 50% mehr dann dazu, das sollte die formel geben .
aus [mm] v_B [/mm] gegeben und em Energiesatz, berechnest du die Geschw. in der Hoehe 2r dann solltest du mit a) r1 rauskriegen.
c) v gegeben, Zentrifugalkraft +Gewichtskraft pressen ihn in den Sitz.
d) Energiesatz.
Gruss leduart
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:32 Di 09.06.2009 | | Autor: | Krollll |
Also so wie ich entnehmen kann, liegt das Bild vor:
Hier die Beschreibung trotz alle dem und die aufgaben:
Abb1. zeit schematisch den Aufbau einer Achterbahn aus Looping ( Radius r1) und waagerechtem Halbkreis mit dem Radius r2= 7,0m. Im Wagen sitzt ein Fahrgast mit der Masse m= 70kg.
Der Wagen bewegt sich von A über B,C,B nach D,E und F. In B besitzt er jeweils den gleichen Geschwindigkeitsbetrag vB= 14m *s ^-1 .
Alle Reibungskräfte sind zu vernachlässigen.
Aufgabe:
1. Aus Sicherheitsgründen verlangt der Technische Überwachungsverein (TÜV), dass der Geschwindigkeitsbetrag vC im Punkt C um 50% über der nötigen Mindestgeschwindigkeit vmin liegt.
a) Zeigen Sie, dass dann für vc die Formel vc= $ [mm] \wurzel{9/4 \cdot{}g \cdot{}r1} [/mm] $ folgt.
b) Berechnen Sie den Radius r1 der Looping-Bahn.
c) Berechnen Sie die Kraft, mit der der Fahrgast in Punkt B in den Sitz gepresst wird.
d) Berechnen Sie die Höhe h des Punktes A über B, wenn vA= 0 m/s beträgt.
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Das sind die Aufgaben..
wegen dem energieerhaltungssatz geht es doch darum, dass beide Energien gleich sind?
bzw die summe beider..
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:24 Fr 12.06.2009 | | Autor: | Krollll |
Ich komme nciht weiter..
Könntet ihr mir vielleicht nicht die lösungen geben?
ich bin mit den nerven platt und muss die lösungen nur vorlesen mehr nicht.
bitte!! ihr seid meine letzte chance, damit meine Versetzung gerettet ist =/
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:33 Fr 12.06.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
Schau dir doch bitte leduarts Tipps an und zeige dann, wo genau du nicht weiterkommst.
Im Grunde steht in den verlinkten Tipps der Lösungsweg.
Ein wenig selber Denken wird hier im Forum schon vorausgesetzt, das erleichtert auch den Vortag.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:08 Sa 13.06.2009 | | Autor: | Krollll |
Also das miti der Zentripetalkraft * 1,5 = Gewichtskraft habe ich alles verstanden, nur dann resultiert für v:
v = Wurzel aus( (g*r) / 1,5 )
Und das ist ungleich mit der angegebenen Formel
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Ein paar Anmerkungen:
Auf den Wagen wirken zwei Kräfte.
1) Schwerkraft [mm] F_S=mg [/mm]. Diese Kraft ist konstant und wirkt immer nach unten.
2) Auflagekragt oder Normalkraft [mm] F_A [/mm]. Diese Kraft variert und steht immer normal auf die Auflage (zeigt zum Kreismittelpunkt hin).
Damit der Wagen nicht aus der Bahn fällt muss die Normalkraft immer größer (oder gleich) null sein.
Um auf einem Kreisbogen mit gegebenen Radius zu fahren muss eine Kraft wirken, die so genannte Zentripedalkraft [mm] F_Z = \bruch {mv^2} {r}[/mm] die immer auf den Kreismittelpunkt gerichtet ist.
Die Zentripedalkraft ist aber keine zusätzlich wirkende Kraft, sondern sie muss aus den beiden TATSÄCHLICH wirkenden Kräften [mm] F_S [/mm] und [mm] F_A [/mm] zusammengesetzt werden.
Am obersten Punkt des Loopings zeigen sowohl [mm] F_S [/mm] als auch [mm] F_A [/mm] senkrecht nach unten. Da die Auflagekraft [mm] F_A [/mm] definitionsgemäß größer gleich Null sein muss kann nun leicht die Grenzgeschwindigkeit [mm] F_A=0 [/mm] für das Verbleiben auf der Kreisbahn berechnet werden.
(Vorsicht: Das geht nur im obersten Punkt so leicht, weil Zentripedalkraft und Schwerkraft (und Auflagekraft) in die gleich Richtung zeigen. Eigentlich handelt es sich bei den Kräften ja um Vektoren)
[mm] F_Z = \bruch {mv_G^2} {r} = mg=F_S [/mm]
[mm] v_G=\wurzel{rg} [/mm]
Verlang nun der TÜV eine um 50% höhere Geschwindigkeit so bedeutet das:
[mm] v_T= \bruch {3} {2} v = \bruch {3} {2} \wurzel{rg} = \wurzel{\bruch {9} {4} rg} [/mm]
P.S.: g ist die Erdbeschleunigung und nicht die Erdanziehungskraft. Einheiten.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:16 So 14.06.2009 | | Autor: | Krollll |
r = (9,81m * h/s² - 0,5*14m*s^-1) /( 2 * 9,81m/s²)
wobei das h ja nicht gegeben ist, oder?
Und das ist was was ich schnell durch den Energiesatz entwickelt habe
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:27 So 14.06.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du solltest schon sagen, wie du auf deine Formeln kommst.
Du kennst [mm] v_B [/mm] unten,du weisst [mm] v_c [/mm] weil dus grad ausgerechnet hast. der Unterschied kommt durch die hoehere pot. energie bei der Hoehe 2r.
h sollst du aus den 14m/s bei B, ausrechnen, brauchst es aber fuer r nicht.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:44 So 14.06.2009 | | Autor: | Franz1 |
Bei den Kräfte sollte man vielleicht zwei Beschreibungsweise auseinanderhalten: Aus Sicht des äußeren Beobachters die (zum Zentrum wirkende) Zentripetalkraft und aus Sicht des Fahrers die (nach außen wirkende) Zentrifugalkraft - neben der Schwerkraft, mit der sie sich jeweils überlagern.
Für den kritischen obersten Punkt bedeutet das, z.B. aus Sicht von außen, daß bei zu geringer Geschwindigkeit die für Kreisbahn nötige Zentripetalkraft kleiner als das Gewicht ist oder vom Fahrer gesehen eine zu geringe Zentrifugalkraft.
mfG F
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:28 So 14.06.2009 | | Autor: | Krollll |
Wie soll man denn genau den Radius1 rauskriegen?
Oder die höhe h?
Eins von beiden muss man wissen, sonst kommt man nicht weiter!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:30 So 14.06.2009 | | Autor: | Krollll |
Vc weiß man nicht, wenn man für die Formel R bräuchte
...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:33 So 14.06.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] v_B=14m/s [/mm] ist gegeben.
Daraus mit Energiesats [mm] v_c [/mm] bei 2r, das gleichsetzen mit der formel fuer [mm] v_c [/mm] die du schon hattest.
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:36 So 14.06.2009 | | Autor: | Krollll |
"Daraus mit Energiesatz 2r"
Man hat r aber doch nicht..? Kannst du vllt genau schreiben, wie man r oder h herausbekommt, dann wüsste ich den Rest
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:02 So 14.06.2009 | | Autor: | Krollll |
So, ich habe nun alles versucht durchzurechnen, und dies sind meine Ergebnisse (wobei ich aber bei b) nicht weiter komme..da man nciht den Radius r1 berechnen kann und somit kommt nicht bei c) auf ein endgültiges ergebnis!!!!! )
Hier meine Lösungswege:
a) Bedingung: im Punkt C muss Fz >=Fg
Mindestgeschwindigkeit: Fz=Fg
Fz= m*v²/ r1
Fg= m*g
Mindestgeschwindigkeit:
m*v²/r1 = m*g
v²/r1 = g
v² = g*r
v= [mm] \wurzel{g*r}
[/mm]
Das ist die Mindestgeschwindigtkeit, der TÜV verlangt aber aus Sicherheitsgründen 50% mehr, also ist die Geschwindigkeit vom TÜV dasselbe wie:
vTüv= [mm] \wurzel{9/4 *g*r}
[/mm]
_________________________________________
b)Die LageenergieC= m*g*2r
Durch den Energieerhaltungssatz gilt:
LageenergieC= LageenergieA - BewegungsenergieC
(m*g*2r = m*g*H - 1/2 m*v²
Außerdem:
LageenergieC= BewegungsenergieB - BewegungsenergieC
______________________________________________
c) Mithilfe des Energieerhaltungssatzes lässt sich die Kraft (Fs) im Punkt B berrechnen.
Fz + Fg = Fs
Fz= m*v²/r
Fg= m*g
m*v²/r + m*g
70kg*14m*s^-1/r + 70kg + 9,81 m/s²
__________________________________________
d) vA= 0 m/s
Das bedeutet, dass die Bewegungsenergie im Punkt A gleich 0 sein muss, weil die Formel für Bewegungsenergie ist 1/2*v²*m und wenn man 0 m/s einsetzt, dann ist ein Faktor 0, das bedeutet das Ergebnis ist auch 0!
Aufgrund des Energieerhaltungssatzes ist nun zu folgernm dass die Bewegungsenergie im Punkt B gleich der Lageenergie im Punkt A ist ( Reibungseinflüsse sind zu vernachlässigen).
LageenergieA= m*g*H
BewegungsenergieB= 1/2 v²*m
m*g*H = 1/2 v² -> M wegkürzen und :g
H= 1/2 v² / g (g=Erdanziehungskraft)
H= 1/2*14m*s^-1 / 9,81m/s²
H= 0,713m
(Die Einheit m muss vorhanden bleiben, da es sich ja um die Längeneinheit H handelt!)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:23 So 14.06.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
endlich, jetzt kann ich dir auch helfen.
> So, ich habe nun alles versucht durchzurechnen, und dies
> sind meine Ergebnisse (wobei ich aber bei b) nicht weiter
> komme..da man nciht den Radius r1 berechnen kann und somit
> kommt nicht bei c) auf ein endgültiges ergebnis!!!!! )
>
> Hier meine Lösungswege:
> a) Bedingung: im Punkt C muss Fz >=Fg
> Mindestgeschwindigkeit: Fz=Fg
>
> Fz= m*v²/ r1
> Fg= m*g
>
> Mindestgeschwindigkeit:
> m*v²/r1 = m*g
> v²/r1 = g
> v² = g*r
> v= [mm]\wurzel{g*r}[/mm]
>
> Das ist die Mindestgeschwindigtkeit, der TÜV verlangt aber
> aus Sicherheitsgründen 50% mehr, also ist die
> Geschwindigkeit vom TÜV dasselbe wie:
> vTüv= [mm]\wurzel{9/4 *g*r}[/mm]
richtig und gut
> _________________________________________
>
> b)Die LageenergieC= m*g*2r
>
> Durch den Energieerhaltungssatz gilt:
> LageenergieC= LageenergieA - BewegungsenergieC
> (m*g*2r = m*g*H - 1/2 m*v²
>
> Außerdem:
> LageenergieC= BewegungsenergieB - BewegungsenergieC
richtig, also
[mm] mg*2r=m/2*v_B^2-m/2v_C^2
[/mm]
also [mm] v_c^2=14^2m^2/s^2-4gr
[/mm]
und aus a) [mm] v_c^2=9/4*g*r
[/mm]
damit [mm] 14^2m^2/s^2-4gr=9/4g*r
[/mm]
daraus r bestimmen.
> ______________________________________________
>
> c) Mithilfe des Energieerhaltungssatzes lässt sich die
> Kraft (Fs) im Punkt B berrechnen.
hier benutzt du nicht den Energieerhsatz. sondern nur, dass hier 2 kraefte in derselben Richtung wirken.
> Fz + Fg = Fs
>
> Fz= m*v²/r
> Fg= m*g
>
> m*v²/r + m*g
richtig
> 70kg*14m*s^-1/r + 70kg + 9,81 m/s²
hier hast du falsch eingesetzt. es muss richtig heissen
[mm] 70kg*14^2m^2/s^2/r+ 70kg*9.81m/s^2
[/mm]
> __________________________________________
>
> d) vA= 0 m/s
> Das bedeutet, dass die Bewegungsenergie im Punkt A gleich 0
> sein muss, weil die Formel für Bewegungsenergie ist
> 1/2*v²*m und wenn man 0 m/s einsetzt, dann ist ein Faktor
> 0, das bedeutet das Ergebnis ist auch 0!
>
> Aufgrund des Energieerhaltungssatzes ist nun zu folgernm
> dass die Bewegungsenergie im Punkt B gleich der Lageenergie
> im Punkt A ist ( Reibungseinflüsse sind zu
> vernachlässigen).
>
> LageenergieA= m*g*H
> BewegungsenergieB= 1/2 v²*m
>
> m*g*H = 1/2 v² -> M wegkürzen und :g
> H= 1/2 v² / g (g=Erdanziehungskraft)
> H= 1/2*14m*s^-1 / 9,81m/s²
auch hier wieder das Quadrat bei der Geschw. vergessen!
>
> H= 0,713m
>
>
> (Die Einheit m muss vorhanden bleiben, da es sich ja um die
> Längeneinheit H handelt!)
ja, aber wenn du ohne das Quadrat rechnest kommt nicht m raus!
Ich hoff du kriegst r jetzt hin und ein besseres H.
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:05 So 14.06.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Schreib die Energiebilanz unten und bei 2r auf, loese nach vc auf, da bleibt die unbekannte r stehen. jetzt hast du einen zweiten Ausdruck mit vc, den mit Wurzel 9/4 usw.
in beiden kommt als Unbekannte r vor. setz die 2 formeln fuer [mm] v_c [/mm] gleich. dann hast du nur noch die Unbekannte r.
Noch genauer kann ichs nicht schreiben.
Warum schreibst du nicht dazwischen, was du gemacht hast, dann koenntich einfacher reden.
also etwa ich hab [mm] v_c=.... [/mm] da steht aber noch r drin oder so.
gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:36 Mo 15.06.2009 | | Autor: | Krollll |
Danke, dass ihr mir alle geholfen hab..
ich bekomm noch in physik ne 4 & der vortrag ist heute eigentlich relativ gut verlaufen!
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