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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:17 Do 23.10.2008 | | Autor: | Tobus |
| Aufgabe | | Die beiden in der xy-Ebene liegenden Vektoren a und b sind durch ihre Beträge |a|= [mm] \wurzel{2} [/mm] und |b|=2* [mm] \wurzel{3}, [/mm] sowie durch die Winkel [mm] \alpha [/mm] =45 und [mm] \beta [/mm] =30 mti der positiven x-Achse gegeben. Berechnen sie den Vektor a+b |
Hallo,
leider habe ich damit ziemliche Probleme. Den Betrag von a+b ist ja leicht zu berechnen, allerdings weiß ich nicht wi ich auf den Winkel komme.
Außerdem weiß ich nicht, ob hier der Winkel undBetrag ausreichen, oder die Vektorschreibweise verlangt ist.
VIELEN DANK
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Hallo!
Wenn du das betragsmäßig gemacht hast, hast du doch sicher den Cosinus-Satz verwendet, oder? Letztendlich kennst du dann doch einen Winkel des entstehenden Dreiecks und die Längen aller drei Seiten. Mittels Sinussatz kannst du dann die fehlenden Winkel berechnen, und kommst dann auch auf den gesuchten Winkel.
Allerdings ist das schon recht kompliziert. Mit [mm] \sin\alpha [/mm] und [mm] \cos\alpha [/mm] kannst du doch für [mm] \vec{a} [/mm] schon eine Koordinatendarstellung hinschreiben, ähnliches dann auch für [mm] \vec{b}. [/mm] Denk auch dran, daß der Wert von sin und cos für deine Winkel ganz bestimmte Werte annimmt, nicht blos irgendwelche Kommazahlen.
Nun, wenn du das hast, kannst du beide Vektoren einfach addieren, und hast das Ergebnis da stehen. Wenn du willst, kannst du über Pythagroas und Tangens dann natürlich noch Länge und Winkel des neuen Vektors bestimmen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:47 Fr 24.10.2008 | | Autor: | pelzig |
Kann man nicht einfach den Mittelwert der beiden Winkel nehmen?
Gruß, Robert
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Ist der WInkel von [mm] \vektor{1000000\\0}+\vektor{0\\1} [/mm] denn 45°? Die Einzelwinkel sind schließlich 0° und 45°...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:38 Do 30.10.2008 | | Autor: | pelzig |
Ja... da hast du wohl recht 
Gruß, Robert
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:30 Fr 24.10.2008 | | Autor: | fred97 |
> Die beiden in der xy-Ebene liegenden Vektoren a und b sind
> durch ihre Beträge |a|= [mm]\wurzel{2}[/mm] und |b|=2* [mm]\wurzel{3},[/mm]
> sowie durch die Winkel [mm]\alpha[/mm] =45 und [mm]\beta[/mm] =30 mti der
> positiven x-Achse gegeben. Berechnen sie den Vektor a+b
> Hallo,
> leider habe ich damit ziemliche Probleme. Den Betrag von
> a+b ist ja leicht zu berechnen,
So ? Wie denn ?
>allerdings weiß ich nicht
> wi ich auf den Winkel komme.
> Außerdem weiß ich nicht, ob hier der Winkel undBetrag
> ausreichen, oder die Vektorschreibweise verlangt ist.
>
> VIELEN DANK
Es ist a = [mm] |a|\vektor{cos(\pi/4) \\ sin(\pi/4)} [/mm] = [mm] \wurzel{2}\vektor{1/\wurzel{2} \\ 1/\wurzel{2}} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 1}
[/mm]
und
Es ist b = [mm] |b|\vektor{cos(\pi/6) \\ sin(\pi/6)} [/mm] = [mm] 2\wurzel{3}\vektor{1/2 \\ \wurzel{3}/2} [/mm] = [mm] \vektor{3 \\ \wurzel{3}}
[/mm]
Nun läßt sich a+b leicht berechnen
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:25 Fr 24.10.2008 | | Autor: | Tobus |
super vielen dank !!!!!!!!!!!!
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 09:31 So 07.12.2008 | | Autor: | karcsi |
frage:
cos [mm] (\pi/4) [/mm] = [mm] \wurzel{2}/2
[/mm]
sin [mm] (\pi/4) [/mm] = [mm] \wurzel{2}/2
[/mm]
cos [mm] (\pi/6) [/mm] = [mm] \wurzel{3}/2
[/mm]
sin [mm] (\pi/6) [/mm] = 1/2
oder muss der vektror gekippt werden?
karcsi
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> frage:
>
> cos [mm](\pi/4)[/mm] = [mm]\wurzel{2}/2[/mm]
> sin [mm](\pi/4)[/mm] = [mm]\wurzel{2}/2[/mm]
>
> cos [mm](\pi/6)[/mm] = [mm]\wurzel{3}/2[/mm]
> sin [mm](\pi/6)[/mm] = 1/2
>
> oder muss der vektror gekippt werden?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Ich weiß leider überhaupt nicht recht, was Du meinst.
Ja, Spaltenvektoren sind das. Warum willst Du sie kippen?
(Kommt halt drauf an: wenn ihr immer mit Zeilen rechnet, hast Du Zeilen.)
Worum geht's genau?
Gruß v. Angela
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