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Forum "Folgen und Reihen" - Addition von Reihen
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Addition von Reihen: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:28 Di 20.11.2007
Autor: DerJack

Aufgabe
Gegeben sind 2 konvergente Reihen. Zeigen sie dass ihre Addition auch konvergiert und das gilt:
[mm] \summe_{n=0}^{\infty}(c_n+d_n) =\summe_{n=0}^{\infty}(c_n)+\summe_{n=0}^{\infty}(d_n) [/mm]

Hi!
Es wäre schön wenn mir jemand einen Ansatz geben könnte. Um zu zeigen dass die Formel gilt, habe ich die Summen in der "unwissenschaftlichen" Schreibweise 1c+2c+3c...+nc geschrieben, jedoch ist das kein geeigneter Beweis, oder?
Mit freundlichen Grüßen
Jack

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Addition von Reihen: Idee
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:00 Di 20.11.2007
Autor: generation...x

Betrachte die Folgen der Partialsummen und schätze die Restglieder mit Hilfe des []Cauchykriteriums ab.
Bezug
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