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Hallo allerseits!
Ich habe da eine kleine Verständnissfrage, es steht:Man kennt die beiden Beträge der Vektoren [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{b} [/mm] und den Winkel zwischen [mm] |\vec{a}|=a [/mm] und [mm] |\vec{b}|=b [/mm] dann ist der Betrag des Summenvektors [mm] |\vec{s}|=s:
[/mm]
[mm]s^2=a^2+b^2-2abcos(180°-\alpha)[/mm]
Ich kenne den Kosinussatz ja, wiso aber [mm] cos(180°-\alpha) [/mm] . [mm] \alpha [/mm] ist doch der von a,b eingeschlossene Winkel, oder?Dann musste ja [mm] cos(\alpha) [/mm] stehen?Bitte um eine kurze Erklärung.
Gruß und Danke!
Angelika
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Hallo,
zeichne dir zwei Vektoren, den Summenvektor bekommst du durch Parallelverschiebung beider Vektoren, es entsteht somit ein Parallelogramm, du rechnest also mit dem Cosinussatz, hast du ja erkannt, im Parallelogramm gilt [mm] \alpha+\beta=180^{0}, [/mm] in diesem Fall betrachtest du ja mit [mm] 180^{0}-\alpha=\beta [/mm] den Winkel, den du für den Cosinussatz benötigst, es ist also nicht der Winkel, den beide Vektoren aufspannen,
Steffi
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Danke Steffi!
ich dachte der Winkel den du mit [mm] \beta [/mm] bezeichnet hast wäre [mm] \alpha....deshalb [/mm] die Irritation.
Gruß
Angelika
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