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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:04 Do 10.05.2007 | | Autor: | Denni |
| Aufgabe | Lösen Sie folgendes Gleichungssystem nach dem Additionsverfahren:
[mm] \bruch{2x+4y}{5}+\bruch{14x+5y}{10}=3
[/mm]
[mm] \bruch{14y+4x}{8}-\bruch{5y-x}{3}=1 [/mm] |
Mein Versuch:
[mm] \bruch{4x+8y}{10}+\bruch{14x+5y}{10}=3
[/mm]
[mm] \bruch{18x+13y}{10}=3
[/mm]
1,8x+1,3y=3
[mm] \bruch{42y+12x}{24}-\bruch{40y-8x}{24}=1
[/mm]
[mm] \bruch{2y-4x}{24}=1
[/mm]
Also bis hier hin komme ich, ist es denn soweit richtig?
Ich dachte mir erstmal die Brüche aufzulösen, aber den zweiten bekomme ich nicht weggekürzt bzw. multipliziert.
Ich wäre echt für jede Hilfe dankbar!
Denni
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Hallo,
die Brüche erst einmal gleichnamig zu machen ist richtig. Nun sollst du doch aber das Additionsverfahren anwenden...
> Mein Versuch:
>
> [mm]\bruch{4x+8y}{10}+\bruch{14x+5y}{10}=3[/mm]
>
> [mm]\bruch{18x+13y}{10}=3[/mm]
>
> 1,8x+1,3y=3
lass es als Bruch stehen, ist viel schöner... aber ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
> [mm]\bruch{42y+12x}{24}-\bruch{40y-8x}{24}=1[/mm]
>
> [mm]\bruch{2y-4x}{24}=1[/mm]
ist falsch! du musst hier [mm] \red{+8x} [/mm] rechnen, da du ja die Vorzeichen im 2. Bruch umkehren musst, da vor dem Bruch ein [mm] \red{-} [/mm] steht.
Also..
[mm] \bruch{2y+20x}{24}=1 [/mm] .. nun kannste noch kürzen
[mm] \gdw \bruch{y+10x}{12}=1 [/mm]
> Also bis hier hin komme ich, ist es denn soweit richtig?
...leider nein 
> Ich dachte mir erstmal die Brüche aufzulösen, aber den
> zweiten bekomme ich nicht weggekürzt bzw. multipliziert.
versteh nicht, was du hier weiter multiplizieren willst.. wende nun das Add.-verfahren an!
[mm] \bruch{18x+13y}{10}+\bruch{y+10x}{12}=4 [/mm]
[mm] \gdw \bruch{108x+78y+5y+50x}{60}=4
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] 158x+83y=240
Du kannst diese Gleichung nach x oder y auflösen und das Ergebnis in eine der beiden anderen Gl. einsetzen um ene Variable zu ermitteln, die du dann wiederum in diese Gl. zB einsetzt um die letzte Var. zu berechnen.
Frag mich net, wieso das Add.-verfahren hier von Vorteil sein soll
Lebe Grüße
Andreas
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:42 Do 10.05.2007 | | Autor: | Denni |
Hi, erstmal danke
Nur wenn ich den Term jetzt nach x oder y auflöse, kommt immer ein Bruch raus, den ich - nachdem ich ihn in eine der beiden anderen terme eingesetzt habe - nicht lösen kann.
also beispielsweise nach x aufgelöst, dann hab ich:
[mm] x=\bruch{240-83y}{158}
[/mm]
wie soll ich den in
(1.) [mm] \bruch{18x+13y}{10}=3
[/mm]
oder
[mm] (2.)\bruch{y+10x}{12}=1 [/mm] berechnen?
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Hallo,
dilek83 hat natürlcih recht! Nachdem du die Brüche gleichnamig gemacht hast, multiplizierst du mit dem Nenner, um den Bruch zu elimineren.
Dann haste 2 Gl. ohne Brüche, wo du das Add. verf. anwenden kannst.
*sichaufdenKopfhau*
Liebe Grüße
Andreas
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:53 Do 10.05.2007 | | Autor: | Denni |
Ja aber das funktioniert ja nicht, das war doch mein Lösungsansatz!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:55 Do 10.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
was genau funktioniert nicht?
Guck dir mal meine Antwort an, die ich dir auf deine erste Frage gegeben habe, und versuche das anzuwenden.
Wenn du dann konkrete Probleme hast, melde dich noch einmal =)
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:44 Do 10.05.2007 | | Autor: | dilek83 |
mit hilfe des Additionsverfahrens sollst du doch die variablen x und y bestimmen oder?
das was du bisher gemacht hast, ist zwar nicht falsch und die hinweise zwar auch, aber warum alles so schwer machen?
versuche doch als 1. die brüche wegzukriegen, dann kannst du als 2. durch Additionsv. eine variable eliminieren.
naja, und den rest kennst du auch schon bestimmt wie mans macht, wenn nicht, frag einfach noch mal nach
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:48 Do 10.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
was stört uns denn hier beim Anblick der Aufgabe?
Genau, die Brüche.
Also: Einmal die erste Gleichung mit 10 multiplizieren auf beiden Seiten, dann sind die Brüche weg.
Dann bitte die zweite Gleichung mit 24 multiplizieren, und dann sind auch da alle Brüche weg.
Dann zusammenfassen, und dann mit Hilfe des Additionsverfahrens eine Variable beseitigen.
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:04 Do 10.05.2007 | | Autor: | Denni |
Danke an alle, aber es funktioniert immer noch nicht...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:26 Do 10.05.2007 | | Autor: | Denni |
| Aufgabe | Lösen Sie folgendes Gleichungssystem nach dem Additionsverfahren:
[mm] \bruch{2x+4y}{5}+\bruch{14x+5y}{10}=3
[/mm]
[mm] \bruch{14y+4x}{8}-\bruch{5y-x}{3}=1 [/mm] |
Also ich habe es jetzt so gemacht:
[mm] \bruch{4x+8y}{10}+\bruch{14x+5y}{10}=3 [/mm] |*10
[mm] \bruch{42y+12x}{24}-\bruch{40y-8x}{24}=1 [/mm] |*24
(1)4x+8y+14x+5y=30
(2)42y+12x-40y+8x=24
(1)18x+13y=30 |Addieren in Term (2)
(2)2y+20x=24
(2)38x+15y=54 |-38x
15y=54-38x |/15
[mm] y=\bruch{54-38x}{15} [/mm] |Einsetzen in Term {1}
[mm] 18x+13(\bruch{54-38x}{15})=30
[/mm]
Und hier geht es schon wieder nicht weiter, ich habe versucht den Term nun weiter aufzulösen, aber es kommt ein riesiger Bruch raus, der absolut nicht passt.
Ich weiß nicht mehr weiter mit der Aufgabe....
Denni
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Hallo,
sieht gut aus:
(1)4x+8y+14x+5y=30
(2)42y+12x-40y+8x=24
(1) 18x+13y=30 mal 20
(2) 20x+2y=24 mal -18
(1) 360x+260y=600
(2) -360x-36y=-432
1. Gleichung plus 2. Gleichung
224y=168
[mm] y=\bruch{168}{224}=\bruch{3}{4}
[/mm]
jetzt y in 20x+2y=24 und x berechnen
Steffi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:49 Do 10.05.2007 | | Autor: | Denni |
Ich habs jetzt richtig raus!!
DANKE
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