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Tach,
vielleicht kann mir jemand bei dem folgenden Problem helfen:
In [mm] \IR^{4} [/mm] habe ich drei Vektoren:
[mm] u_{1}=\pmat{ 2 \\ 3 \\ -1 \\ 1 }, u_{2}=\pmat{ 1 \\ 4 \\ 0 \\ 0 }, u_{3}=\pmat{ 1 \\ 2 \\ -2 \\ 1 }
[/mm]
und
[mm] b_{L}=\pmat{ 2 \\ 1 \\ 0 \\ 4 }
[/mm]
Der affine UR ist [mm] L=b_{L}+U [/mm] und [mm] U=span(u_{1},u_{2},u_{3}).
[/mm]
Finde lin. Gleichungssysteme [mm] A_{L}x=c_{L}, [/mm] so dass [mm] L={x\in\IR^{4}|A_{L}x=c_{L}}.
[/mm]
Nun habe ich schon mal für [mm] L=x_{1}\pmat{ 4 \\ 4 \\ -1 \\ 1 }+x_{2}\pmat{ 3 \\ 5 \\ 0 \\ 0 }+x_{3}\pmat{ 3 \\ 3 \\ -1 \\ 1 }.
[/mm]
Es geht da doch darum, zu den Vektoren ohne x ein geeignetes GS zu finden, das mit einem anderen x [mm] c_{L} [/mm] ergibt, oder? Die Aufgabe wurde hier schon mal gelöst, allerdings in der umgekehrten Reihenfolge und so ganz komme ich da nicht mit!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:27 Sa 18.12.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo misterbecks!
Hier wird sehr schön von Paul erklärt, wie man die Aufgabe löst. Für affine Unterräume geht es völlig analog. Finde erst mit dem Unterraum ein homogenes LGS (wie von Paul angedeutet), der Rest ist dann einfach.
Versuche es doch einfach mal und melde dich mit einem Lösungsvorschlag! 
Viele Grüße
Stefan
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