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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:39 Di 09.12.2008 | | Autor: | sonic111 |
| Aufgabe | | A=(2;1), B=(-5;0) und C=(8;2) sind Punkte eines Kreises. Bestimmen Sie die Kreisgleichung! Welchen Radius besitzt der Kreis und wo liegt sein Mittelpunkt? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich kenne zwar die allgemeine Kreisgleichung: [mm] (x-xo)^2+(y-yo)^2=r^2
[/mm]
Doch wie bringe ich die Punkte A,B und C darin ein.
Ich komme bisher nicht drauf und wäre sehr dankbar für Hilfe.
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Hallo sonic111,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> A=(2;1), B=(-5;0) und C=(8;2) sind Punkte eines Kreises.
> Bestimmen Sie die Kreisgleichung! Welchen Radius besitzt
> der Kreis und wo liegt sein Mittelpunkt?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Ich kenne zwar die allgemeine Kreisgleichung:
> [mm](x-xo)^2+(y-yo)^2=r^2[/mm]
> Doch wie bringe ich die Punkte A,B und C darin ein.
Setze für x,y die entsprechenden Punkte ein.
> Ich komme bisher nicht drauf und wäre sehr dankbar für
> Hilfe.
>
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:27 Di 09.12.2008 | | Autor: | sonic111 |
Ja danke für den Tipp, aber mein Problem ist wohl eher die Gleichungen dann nach x0, y0 und r aufzulösen. Ich habe dann doch 3 Gleichungen und 3 Unbekannte, aber ich komm einfach nich auf: r=282,86 und Mittelpunkt M=(-41,5;280,5). Das ist nämlich als Lösung angegeben.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:37 Di 09.12.2008 | | Autor: | MathePower |
Hallo sonic111,
> Ja danke für den Tipp, aber mein Problem ist wohl eher die
> Gleichungen dann nach x0, y0 und r aufzulösen. Ich habe
> dann doch 3 Gleichungen und 3 Unbekannte, aber ich komm
> einfach nich auf: r=282,86 und Mittelpunkt M=(-41,5;280,5).
> Das ist nämlich als Lösung angegeben.
Folgender Trick:
Subtrahiere zunächst je 2 Gleichungen voneinander.
Dann erhältst Du 2 lineare Gleichungen in [mm]x_{0}, \ y_{0}[/mm]
Daraus kannst Du nun [mm]x_{0}, \ y_{0}[/mm] ermitteln.
Der Radius r ergibt sich dann durch einsetzen in einen Gleichung.
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:51 Mi 10.12.2008 | | Autor: | sonic111 |
Mein Gott, ich hatte da n Vorzeichenfehler drin.
Naja nun hat es geklappt.
Vielen Dank für deine Unterstützung MathePower
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