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Forum "Algebra" - Algebrenhomomorphismus
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Algebrenhomomorphismus: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 15:57 Di 06.05.2008
Autor: jumape

Aufgabe
Sei A eine Algebra. Die opponierte Algebra A° wird erklärt dadurch, dass man auf dem Vektorraum A die neue Verknüpfung * betrachtet, die gegeben wird durch a*b= b.a.

(i) zeige: Ist L eine Liealgebra, so ist auch L° eine Liealgebra und die Multiplikation mit -1 ist ein Algebrenhomomorphismus.
(ii) Bestimme die Einhüllende von L° mit Leiner Lie-Algebra und zeige, dass ein ISomorphismus assoziativer Algebren zwischen  U(L) und U(L°)

Zu (i): Stimmt es dass ich hier um zu zeigen dass L° eine Liealgebra ist folgendes tun kann:

[l°,l°]²=[l°,l°] wobei die ² dafür steht dass wir uns in L° befinden? und die Abbildung dreht die Elemente im Verglaich zu L einfach um?

also: [l,r]²=[r,l]?

Da ich mir L° ja noch nicht mal vorstellen kann, habe ich bei der ii natürlich gar keine Idee.
        
Bezug
Algebrenhomomorphismus: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:20 Sa 10.05.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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