Alk.gehalt in Getränkemisch. < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:42 Fr 13.07.2007 | | Autor: | Quarcky |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen ... ich hätt da mal ne Frage zur Linearen Optimierung - ich hab da nämlich grad ne klausur darüber geschrieben und da kam mir was spanisch vor:
In der Aufgabe ging es darum aus 3 Getränken (klarer Schnaps (K), Likör (L) und O-Saft (O)) ein neues Mischgetränk zu kreieren.
Allgemein wars ja mal kein problem, bis ich zu einer Nebenbedingung kam, in der es um den Alkoholgehalt ging.
O-saft hat 0%, der Klare hat 40 % und das Likörchen hat 6 %.
Das Mischgetränk soll nun 10 % Alkoholgehalt haben.
K, L und O sind in Lietern.
Die Gleichung, die viele meiner Komillitonen aufgestellt haben lautet:
0,4 K + 0,06 L + 0,0 O = 0,1
Meiner Meinung nach kann das aber nicht stimmen, da der Osaft das Getränk ja verdünnt und somit den Alkoholgehalt herabsetzt. Wie müsst das nun korrekterweise aussehen?
Denkanstoß: Wenn ich einen Lieter Milch(X1) mit 3,5 % Fett mit einem Lieter Milch(X2) mit 3,5 % Fett mische, dann hab ich zwei Lieter Milch, aber in der Mischung immer noch 'nur' 3,5 % Fettgehalt und nicht etwa 7%
Das bedeutet, die Gleichung 0,035 X1 + 0,035 X2 = 0,07 [für X1 = X2 = 1 Lieter] stimmt doch NICHT !
allgemeine Frage: Kann ich die lineare optimierung überhaupt bei %tualen Angaben verwenden?
mögliche Antwort : Ja, wenn ich die % Angaben auf das Gesamtvolumen beziehe - aber wie geht das?
noch ne mögliche Antwort: Ja, wenn ich X1, X2 bzw K, L und O in % und nicht in Lietern annehme?
Wäre sehr nett, wenn sich ein gescheiter Mensch, der die Sache etwas mehr begreift als Ich das tue sich mal kurz um mein Problemchen kümmert. (und wenn es nur ein passender Link ist)
Vielen Dank
mfg Q!
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Hallo Quarcky,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
> O-saft hat 0%, der Klare hat 40 % und das Likörchen hat 6 %.
"Likör" ist gut  ... gilt diese Bezeichnung nicht erst ab ca. 15%? Egal.
> Die Gleichung, die viele meiner Komillitonen aufgestellt haben lautet:
>
> 0,4 K + 0,06 L + 0,0 O = 0,1
Hier fehlt noch was auf der rechten Seite: nämlich die Gesamtliter (allein damit schon die physikalischen Einheiten stimmen):
$0.40*K + 0.06*L +0.00*O \ = \ [mm] 0.10*\red{(K+L+O)}$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:07 Fr 13.07.2007 | | Autor: | Quarcky |
danke - das ging ja schnell !
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