Allg. quadratische Funktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:48 Mi 01.06.2005 | | Autor: | Zico |
Hi, ich hab ne Aufgabe die ich absolut nicht gelöst bekomme, könnt ihr mir helfen?
Wirft man einen Gegenstand parallel zur Erde, so hat seine Flugbahn die form einer halben Parabel.
Die Gleichung dieser Parabel hat die Form y= -ax² + h
x ist die Entfernung vom Abwurfpunkt in vertikaler richtung (in m)
y ist die Höhe in (m)
h ist die Abwurfhöhe (in m)
Für den Wert von a gilt: a= [mm] \bruch{5}{v²} [/mm] (v ist die Abwurfgeschwindigkeit in m/s
Ein Flugzeug, das mit der Geschwindigkeit 180 km/h fliegt, wirft ein Versorgungspaket ab. Wie weit von dem Punkt senkrecht unter der Abwurfstelle (Flugzeug fliegt in 500m höhe) entfernt landet das Paket?
Also die Geschwindigkeit v wäre dann ja 50 (m/s) und a wäre dann [mm] \bruch{1}{500}
[/mm]
Als Ansatz habe ich dann y=- [mm] \bruch{1}{500}x²+500
[/mm]
<=>0=- [mm] \bruch{1}{500}x²+500
[/mm]
usw...
Aber ist das der richtige Weg. Könnt ihr mir bitte sagen was raus kommt oder zumindest eine Hilfe geben?
ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Ich komme auf genau denselben Rechenweg!
> Als Ansatz habe ich dann y=- [mm]\bruch{1}{500}x²+500[/mm]
> <=>0=- [mm]\bruch{1}{500}x²+500[/mm]
Dann kommt man auf [mm] $x^2=2500$ [/mm] und damit auf die Lösung $x=500$.
Gruß, banachella
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:09 Mi 01.06.2005 | | Autor: | Zico |
Ich dachte der andere Aufgabenteil wäre kein Problem:
Bei einem Springbrunnen tritt das Wasser aus einem waagerechten Rohr mit der Geschwindigkeit 3,5 [mm] \bruch{m}{s} [/mm] aus. (Höhe des Rohrs 1m) Wie weit muss der Rand des Wasserbeckens mindestens von der Rohröffnung entfernt sein?
Ich habe wieder mit dem selben Ansatz gerechnet, aber das Ergebnis 0,... rausbekommen. Was mache ich falsch?
Übrigens danke für die schnelle Antwort auf die erste Frage.
|
|
|
| |
|
Hallo Zico,
folgende Formeln waren gegeben:
$y = [mm] -a*x^2+h$ [/mm] mit $a = [mm] \bruch{5}{v^2}$
[/mm]
Für y können wir wieder 0 einsetzen (Höhe beim Auftreffen auf die Wasseroberfläche = 0). Jetzt erhalten wir die Gleichung
$0 = [mm] -\bruch{5}{v^2}*x^2+h$ [/mm]
Stellen wir die Formel nach x um, erhalten wir
$x = [mm] v*\wurzel{\bruch{h}{5}} [/mm] = [mm] 3,5*\wurzel{\bruch{1}{5}} [/mm] = 1,56 m$
OK?
Gruß Jürgen
|
|
|
|
