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Guten Abend,
ich hab noch ein paar letzte Fragen, ohne deren Beantwortung ich morgen nicht mit gutem Gewissen in die Prüfung gehen kann.
1) Wenn eine Matrix symmetrisch ist, was lässt sich dann im vornherein über die Eigenwerte und Eigenvektoren aussagen bzw. in welcher geometrischen Beziehung stehen die Eigenvektoren dann zueinander?
2) Wie berechne eine Matrix, wenn ich die 3 Eigenwerte und 3 Eigenvektoren gegeben hab?
3) Wie berechne ich Potenzen einer Matrix? (Geht das mit dem LaPlaceschen Entwicklungssatz?)
Vielen Dank schonmal
Grüße
Franz
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:08 Do 03.08.2006 | | Autor: | SEcki |
> 1) Wenn eine Matrix symmetrisch ist, was lässt sich dann im
> vornherein über die Eigenwerte und Eigenvektoren aussagen
> bzw. in welcher geometrischen Beziehung stehen die
> Eigenvektoren dann zueinander?
Satz über die Hauptachsentransformation beantwortet alles.
> 2) Wie berechne eine Matrix, wenn ich die 3 Eigenwerte und
> 3 Eigenvektoren gegeben hab?
Was meinst du mit berechnen? Die ist doch gegebene?!?
> 3) Wie berechne ich Potenzen einer Matrix? (Geht das mit
> dem LaPlaceschen Entwicklungssatz?)
Laplascher Entwicklungssatz ist für Determinanet - Potenzen einer Matrix kann man ja einfach mittels Matrizen-Multiplikation berechnen.
SEcki
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