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Hallo,
ich habe eine Lösung zu einer Aufgabe vom Typ "Bestimmen Sie die allgemeine Lösung des folgenden Gleichungssystems..." gesehen, in der quasi stand, dass man als unbekannte Parameter die x wählen soll, bei denen in Treppenstufenform keine Stufe ist.
Zum Verständnis was ich meine, hier ein von mir ausgedachtes Beispiel (in Matrixdarstellung):
1 2 3 4 | 5
0 0 1 1 | 1
0 0 0 0 | 0
Dann wären nach der erwähnten Regel z.B. [mm] x_2 [/mm] = [mm] \lambda_1 [/mm] und [mm] x_4=\lambda_2.
[/mm]
Weiß jemand, warum man ausgerechnet die wählen soll, wo keine Stufe ist?
Liebe Grüße
sommersonne
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:40 Mo 08.09.2008 | | Autor: | Merle23 |
> Hallo,
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> ich habe eine Lösung zu einer Aufgabe vom Typ "Bestimmen
> Sie die allgemeine Lösung des folgenden
> Gleichungssystems..." gesehen, in der quasi stand, dass man
> als unbekannte Parameter die x wählen soll, bei denen in
> Treppenstufenform keine Stufe ist.
> Zum Verständnis was ich meine, hier ein von mir
> ausgedachtes Beispiel (in Matrixdarstellung):
> 1 2 3 4 | 5
> 0 0 1 1 | 1
> 0 0 0 0 | 0
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> Dann wären nach der erwähnten Regel z.B. [mm]x_2[/mm] = [mm]\lambda_1[/mm]
> und [mm]x_4=\lambda_2.[/mm]
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> Weiß jemand, warum man ausgerechnet die wählen soll, wo
> keine Stufe ist?
>
>
> Liebe Grüße
> sommersonne
>
Du kannst auch genauso gut statt [mm] x_2 x_1 [/mm] nehmen oder statt [mm] x_4 x_3.
[/mm]
Dieser "Tip" kommt daher, dass man in den meisten Lösungsalgorithmen, die man vor die Nase gesetzt kriegt, immer nach den Pivotelementen (= Treppenstufen) das GLS umstellt, weil das leichter zu merken/programmieren ist.
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Hallo,
danke für deine Antwort! Sie hat mich sehr beruhigt, den Tipp finde ich natürlich trotzdem gut.
Liebe Grüße
sommersonne
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