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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:53 Di 22.04.2008 | | Autor: | Anni007 |
| Aufgabe | | [mm] \fed\mixon [/mm] Sei [mm] n\in \IN [/mm] und [mm] a\in \IN [/mm] mit [mm] a\not= k^n [/mm] für alle [mm] k\in \IN, [/mm] dann gibt es kein x [mm] \in\IQ [/mm] mit [mm] x^n [/mm] = a |
Hi :)
habe schon alles mögliche versucht, kontrapoistion, negation um diese aufgabe zu lösen...komme aber nicht wirklich weiter, drehe mich die ganze zeit im kreis, wäre für tipps sehr dankbar!
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
www.matheplanet.de
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:14 Di 22.04.2008 | | Autor: | abakus |
> [mm]\fed\mixon[/mm] Sei [mm]n\in \IN[/mm] und [mm]a\in \IN[/mm] mit [mm]a\not= k^n[/mm] für
> alle [mm]k\in \IN,[/mm] dann gibt es kein x [mm]\in\IQ[/mm] mit [mm]x^n[/mm] = a
>
> Hi :)
> habe schon alles mögliche versucht, kontrapoistion,
> negation um diese aufgabe zu lösen...komme aber nicht
> wirklich weiter, drehe mich die ganze zeit im kreis, wäre
> für tipps sehr dankbar!
>
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> www.matheplanet.de
>
Hallo,
versuche doch mal, die Zahl x in der Form p/q (mit teilerfremden Zahlen p und q) darzustellen.
Viele Grüße
Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:30 Di 22.04.2008 | | Autor: | Anni007 |
das habe ich bereits versucht, wenn ich dies allerdings tue, warum kann der Nenner nicht 1 sein, der zähler k und damit wäre [mm] p^n/q^n [/mm] dies soll [mm] \not= [/mm] sein. dann wäre es eine natürliche zahl und das ist doch eine teilmenge von den rationalen zahlen....
mh...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:42 Mi 23.04.2008 | | Autor: | abakus |
> das habe ich bereits versucht, wenn ich dies allerdings
> tue, warum kann der Nenner nicht 1 sein, der zähler k und
> damit wäre [mm]p^n/q^n[/mm] dies soll [mm]\not=[/mm] sein. dann wäre es eine
> natürliche zahl und das ist doch eine teilmenge von den
> rationalen zahlen....
> mh...
>
... anschließend beide Seiten mit [mm] q^n [/mm] multiplizieren, beide Seiten vergleichen und daran denken, dass p und q teilerfremd sind...
Gruß Abakus
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