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ich habe eine Frage zu dieser Aufgabe.
[mm] (1-sinx)^{\bruch{1}{x}}
[/mm]
[mm] =exp(\bruch{1}{x}ln(1+sinx))=exp(\bruch{cosx}{1+sinx)}) [/mm] :Ableitung
Laut der Musterlösung ist dies also die Ableitung. Wenn ich es jedoch mit der Kettenregel mache, kommt bei mir etwas anderes raus.
[mm] g=u\bruch{1}{x}
[/mm]
[mm] g'=\bruch{1}{x}u^{\bruch{-1}{x^{2}}}
[/mm]
u=1+sinx
u'cosx
Gesamt also, [mm] \bruch{1}{x}(1+sinx)^{\bruch{-1}{x^{2}}}*cosx
[/mm]
Das ist aber nicht das selbe.
Kann mir jemand helfen.
Anika
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:11 Sa 20.02.2010 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Du musst das ja auch mit der Kettenregel machen.
[mm] f(x)=(1-sinx)^{\bruch{1}{x}}=exp(ln(1-sinx)*\bruch{1}{x}), [/mm] nun Kettenregel.
[mm] f'(x)=exp(ln(1-sinx)*\bruch{1}{x})*(ln(1-sinx)*\bruch{1}{x})'.
[/mm]
[mm] (ln(1-sinx)*\bruch{1}{x})' [/mm] musst du jetzt nur noch mit der Produktregel berechnen.
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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