Analysis GK < Zentralabi NRW < VK Abivorbereitungen < Schule < Vorkurse < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:20 Di 25.03.2008 | | Autor: | Sigrid |
1. Ein Wasserbecken wird mit Wasser gefüllt. Die Zulaufratenfunktion ist gegeben durch $ [mm] z(t)=t^3-12\ t^2+35\t [/mm] $.
Dabei ist z gemessen in und t in h. Betrachtet wird das Zeitintervall [0;8]. Eine negative Zulaufrate bedeutet dabei, daß Wasser aus dem Becken herausfließt.
Zum Zeitpunkt 0 befinden sich Wasser im Becken.
a. Zu welchen Zeitpunkten fließt weder Wasser zu noch ab? Geben Sie die Zeitintervalle an, in denen Wasser zu- bzw. abläuft.
b. Zu welchem Zeitpunkt ist die Zulaufrate im betrachteten Zeitintervall maximal?
c. Was können Sie über den Zulauf zum Zeitpunkt aussagen?
d. Zu welchem Zeitpunkt ändert sich die Zulaufrate besonders stark?
e. Skizzieren Sie den Graphen der Zulaufratenfunktion.
f. Wieviel Wasser befindet sich zum Zeitpunkt 4 h im Becken?
g. Gibt es einen Zeitpunkt, an dem im Becken wieder die Anfangswassermenge ist?
h. Wie groß ist die maximale Wassermenge im Becken? Zu welchem Zeitpunkt wird sie erreicht?
Quelle: www.ruesing-essen.de
|
|
|
