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Analytische Funktion: Aufgabe 4
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:48 Do 29.10.2009
Autor: Alaizabel

Aufgabe
Warum gilt: [mm] \cosz=0 [/mm] nur wenn [mm] z=(2*k+1)*\pi [/mm]

Hallo :)

hier meine letzte Frage zu analytischen Funktionen :)

also [mm] \cos [/mm] ist null bei allen vielfachen von [mm] \pi, [/mm] das ist mir bewusst.
deshalb würde ich [mm] 2k*\pi [/mm] noch verstehen, aber was sagt mir diese 1?
und warum ist das so?

Vielen lieben Dank für eure Mühen,

liebste Grüße :)

        
Bezug
Analytische Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:50 Do 29.10.2009
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

also cos ist 0 bei [mm] \bruch{\pi}{2}, [/mm] bei vielfachen von [mm] \pi [/mm] ist es [mm] $\pm [/mm] 1$.
Also irgendwas stimmt bei deiner Aufgabe nicht.

mFG,
Gono.



Bezug
                
Bezug
Analytische Funktion: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:19 Do 29.10.2009
Autor: Alaizabel

Hallo Gono,

vielen Dank für deine Antwort, sry, da hab ich mal wieder alles durcheinander geschmissen :D

aber wenn k nun z.b. für [mm] \bruch{1}{4} [/mm] stehen würde passts ja wieder (ich weiß leider nicht wofür das k steht). Dann wäre [mm] (2*\bruch{1}{4}+1)\pi [/mm]
also [mm] x=(2*k+1)\pi [/mm] und y=0

Liebe Grüße und Danke für deine Hilfe :)

Liebe Grüße :)

Bezug
                        
Bezug
Analytische Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:25 Do 29.10.2009
Autor: fred97

Deine Aufgabe sollte wohl so lauten:

              $ cos(z) = 0 [mm] \gdw [/mm] z = [mm] \bruch{1}{2}(2k+1) \pi$ [/mm]   (k [mm] \in \IZ) [/mm]

FRED

Bezug
                        
Bezug
Analytische Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:40 Do 29.10.2009
Autor: MatheOldie

Hallo Aizabel,

2k+1 , k aus Z, gibt eine ungerade Zahl an.
2k , k aus Z gibt eine gerade Zahl an.

Mit der Formulierung von Fred werden also alle ungeradzahligen Vielfachen von Pi/2 charakterisiert.

Gruß, MatheOldie

Bezug
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