Analytische Geometrie < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:15 Sa 21.05.2005 | | Autor: | indie |
Hallo,
ich brauche dringend Hilfe mit der folgenden Aufgabe.
Gib für die drei Koordinatenebenen je eine Parameterdarstellung an:
A(2/0/3)
B(1/-1/6)
C(3/-2/0)
Ich hoffe mir kann jmd helfen!! Vielen vielen Dank schonmal!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:28 Sa 21.05.2005 | | Autor: | indie |
das man die x-y ebene wie folgt darstellt:
x= (1/1/0) + r (1/0/0) + s (0/1/0)
für die x-z und y-z ebene das spar ich mir jetzt mal...
jedoch habe ich keine ahnung wie ich das auf die aufgabe anwenden soll!
das ist ja gerade mein problem
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:34 Sa 21.05.2005 | | Autor: | Max |
Naja, immerhin etwas. Grundsätzlich brauchst du also einen Stützvektor/Aufüunkt, der auf der Ebene liegt und zwei Spannvektoren, die die Ebene aufspannen. Für die $x-y-$Ebene sind die Spannvektoren natürlich leicht gewählt.
Jetzt musst du die Situation nur noch auf die drei Punkte übertragen. Da alle drei Punkte auf der Ebene liegen, steckt doch darin auch eine Richtungsangabe die du zur Bestimmung der Spannvektoren benutzen kannst...
Max
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:42 Sa 21.05.2005 | | Autor: | indie |
Mhh... also ich tue mir immer sehr schwer mit wörtlicher Erklärung.
Könntest du mir nicht vielleicht mal an einem Bsp genau erklären wie die Aufgabe zu lösen ist?
|
|
|
| |
|
Hallo indie,
auch von mir ein herzliches ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
> Hallo,
>
> ich brauche dringend Hilfe mit der folgenden Aufgabe.
>
>
> Gib für die drei Koordinatenebenen je eine
> Parameterdarstellung an:
>
> A(2/0/3)
> B(1/-1/6)
> C(3/-2/0)
>
>
hier vermisse ich einen Zusammenhang zwischen den drei Punkten und der Aufgabenstellung!
Kannst du vielleicht den genauen Aufgabentext hier einstellen?
>
> Ich hoffe mir kann jmd helfen!! Vielen vielen Dank
> schonmal!
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:44 Sa 21.05.2005 | | Autor: | indie |
Genau das ist auch mein Problem! Ich verstehe nicht wie ich von den drei Punkten eine Parameterdarstellung angeben soll....
|
|
|
| |
|
Hallo,
> Genau das ist auch mein Problem! Ich verstehe nicht wie ich
> von den drei Punkten eine Parameterdarstellung angeben
> soll....
Suchst du vielleicht die Gleichung der  Ebene, die von diesen drei Punkten aufgespannt wird?
Dann wähle Punkt A mit Ortsvektor [mm] \vec{a} [/mm] als Aufhängepunkt und die Vektoren [mm] \vec{AB} [/mm] und [mm] \vec{AC} [/mm] als Spann(Richtungs-)vektoren.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:53 Sa 21.05.2005 | | Autor: | indie |
und wie sieht dass dann als lösung aus? sorry... falls das dumm klingt
|
|
|
| |
|
Hallo indie,
>
>
> A(2/0/3)
> B(1/-1/6)
> C(3/-2/0)
>
[mm] $\vec{x} [/mm] = [mm] \vec{a} [/mm] + r* [mm] (\vec{b}-\vec{a}) [/mm] + [mm] s*(\vec{c}-\vec{a})$
[/mm]
dabei sind [mm] \vec{a}, \vec{b}, \vec{c} [/mm] die Ortsvektoren der oben genannten Punkte:
[mm] $\vec{a} [/mm] = [mm] \vektor{2\\0\\3}$ [/mm] , ...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:09 Sa 21.05.2005 | | Autor: | indie |
Also....
x= (2/0/3) + r(-2/1/6) + s(1/-2/-3)
DAS ist nun die parameterdarstellung? für die x-y ebene?
wenn ja, wie muss ich dann bei der x-z, y-z ebene vorgehen?
|
|
|
| |
|
> Also....
>
> x= (2/0/3) + r(-2/1/6) + s(1/-2/-3)
>
> DAS ist nun die parameterdarstellung? für die x-y ebene?
nein, natürlich nicht!
Das ist die Parameterdarstellung der durch A, B, C bestimmten Ebene.
> wenn ja, wie muss ich dann bei der x-z, y-z ebene
> vorgehen?
Die Ebenengleichung für die Koordinatenebenen hast du doch hier schon selbst vorgerechnet, oder?
Was genau sollst du denn berechnen? ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:19 Sa 21.05.2005 | | Autor: | indie |
Ok... danke schonmal.
Habe hier jedoch noch eine weitere Aufgabe.
Frage: Gib die Parameterdarstellung von 2 Geraden an, die in der folgenden Ebene liegen:
E: x= (3/0/2) + r (2/1/7) + s (3/2/5)
Müsste ich nun nur die Gleichung von einer x-y (oder x-z, y-z) mit der Ebene gleichsetzen?
Also die obige Ebene = (1/1/0) + r (1/0/0) + s (0/1/0) z.B. oder wie müsste ich hier vorgehen?
|
|
|
| |
|
> Ok... danke schonmal.
>
> Habe hier jedoch noch eine weitere Aufgabe.
>
> Frage: Gib die Parameterdarstellung von 2 Geraden an, die
> in der folgenden Ebene liegen:
>
> E: x= (3/0/2) + r (2/1/7) + s (3/2/5)
>
>
> Müsste ich nun nur die Gleichung von einer x-y (oder x-z,
> y-z) mit der Ebene gleichsetzen?
>
nein, du sollst doch zwei Geraden angeben, die in der Ebene E liegen, d.h. alle ihre Punkte liegen zugleich auch in der Ebene!
Du wählst dir also einen Punkt der Ebene: das soll der Aufhängepunkt werden.
Dann suchst du dir einen Vektor, der parallel zu der Ebene liegt: z.B. [mm] \vektor{2\\1\\7} [/mm] oder [mm] \vektor{3\\2\\5} [/mm] , aber auch [mm]\vektor{2\\1\\7} + \vektor{3\\2\\5}= \vektor{5\\3\\12}[/mm].
Aus Aufhängepunkt und Richtungsvektor setzt sich dann die Gerade zusammen, die in der Ebene E liegt.
Probiers mal!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:50 Sa 21.05.2005 | | Autor: | indie |
ist das ergebniss (5/3/15) schon das endergebniss oder nur das für den vektor???
oder wäre die zB ein ergebniss?
(5/3/12) (also der vektor) + (3/2/5) (das ist der aufhängpunkt??)
|
|
|
| |
|
Könntest du bitte mal genauer schreiben, was du hier ausrechnest?
> ist das ergebniss (5/3/15) schon das endergebniss oder nur
> das für den vektor??? [notik]
Was für ein Endergebnis? was für ein Vektor?
Das ist doch keine Geradengleichung!
>
> oder wäre die zB ein ergebniss?
>
> (5/3/12) (also der vektor) + (3/2/5) (das ist der
> aufhängpunkt??)
Wieder: soll das eine Geradengleichung sein?
Setz' doch in meine vorigen Gleichungen einfach die entsprechenden Zahlen ein ...
|
|
|
|
