Anfangswertproblem < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:41 So 06.07.2014 | | Autor: | Lila_1 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Lösung des Anfangswertproblems
y'= [mm] y^2; [/mm] y(0)=1
Existiert die Lösung y(x) für alle [mm] x\in [/mm] R?
Hinweis: Bestimmen Sie die Stammfunktion beider Seiten der Gleichung
[mm] \bruch{y'}{y^2}=1 [/mm] (Verfahren der ‘Trennung der Variablen‘) |
Hallo,
ich schreibe bald eine Klausur und habe hier eine Aufgabe.
Kann mir bitte diese Aufgabe jemand mit den eizelnen Schritten/Lösungen erklären, damit ich die Schritte nachvollziehen kann und an anderen Aufgaben anwenden kann.
Vielen Dank
Gruß lila
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:02 So 06.07.2014 | | Autor: | Herby |
Hi,
> Bestimmen Sie die Lösung des Anfangswertproblems
> y'= [mm]y^2;[/mm] y(0)=1
> Existiert die Lösung y(x) für alle [mm]x\in[/mm] R?
>
> Hinweis: Bestimmen Sie die Stammfunktion beider Seiten der
> Gleichung
> [mm]\bruch{y'}{y^2}=1[/mm] (Verfahren der ‘Trennung der
> Variablen‘)
> Hallo,
>
> ich schreibe bald eine Klausur und habe hier eine Aufgabe.
> Kann mir bitte diese Aufgabe jemand mit den eizelnen
> Schritten/Lösungen erklären, damit ich die Schritte
> nachvollziehen kann und an anderen Aufgaben anwenden kann.
> Vielen Dank
das sieht komplizierter aus als es ist. Ich mach mal den Anfang, allerdings bin ich dann Offline und ein anderer müsste ggf. einspringen 
da steht ein Hinweis:
[mm] \bruch{y'}{y^2}=1
[/mm]
das kann man auch anders schreiben:
[mm] \bruch{1}{y^2}\red{y'}=1
[/mm]
Was bedeutet [mm] \red{y'} [/mm] ? <--- das setzt du in deine (Hinweis-)gleichung ein und kannst integrieren und bist fertig.
Viel Spaß und LG
[Dateianhang nicht öffentlich] Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:13 So 06.07.2014 | | Autor: | Lila_1 |
ich verstehe es leider immer noch nicht kann mir jemand es schritt für schritt mit den jew. Lösungen erklären vielen dank :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:25 So 06.07.2014 | | Autor: | Adamantan |
Hallo Lila,
es tut mir leid, aber ich kann mich nicht zurückhalten: Was tust du dafür, dass du dir eine Lösung erarbeitest? Fertige Lösungen sind hier äußerst selten.
Gruß
Adamantan
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:28 So 06.07.2014 | | Autor: | chrisno |
ganz praktisch ist nun eine andere Schreibweise für y'. Wie lautet diese? (Sie sieht aus wie ein Bruch.)
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