Anfangswertproblem < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:26 Fr 18.08.2006 | | Autor: | Ande |
| Aufgabe | Löse das folgende Anfangswertproblem: x'= [mm] (t^4)*x+(t^4)*(x^4) [/mm] , [mm] x(0)=x_{0}
[/mm]
Finde ein Fundamentalsystem des folgenden Systems von Differentialgleichungen: [mm] x_{1}'=x_{1}+x_{3}, x_{2}'=x_{3}, x_{3}'=x_{1} [/mm] |
Hallo
Ich muss diese beiden Aufgaben lösen, habe aber keine Ahnung, wie ich überhaupt einen Ansatz machen kann, geschweige denn vom weiteren Vorgehen. Kann mir bitte jemand helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Vielen Dank
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Hallo,
bei der ersten Aufgabe musst du die variablen trennen. Ich denke, dieses Verfahren kennst Du?
Die zweite aufgabe musst du wohl in matrix-schreibweise bringen, dh. mit
[mm] $x=\vektor{x_1\\x_2\\x_3}$
[/mm]
wird das [mm] $x'=M\cdot [/mm] x$, wobei $M$ eine [mm] $3\times [/mm] 3$-Matrix ist. Je nachdem, wie Ihr solche Gleichungen in der Vorlesung behandelt habt, musst du dann vermutlich den exponential-wert dieser matrix bestimmen.
Gruß
Matthias
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