Angabe der Funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:21 Mo 29.05.2006 | | Autor: | kimnhi |
Hallo:)
Ich verstehe leider garnichts an dieser Aufgabe und hoffe ,dass ihr mir irgendwie helfen könnt:(
Ich versuche gerade mein Abitur via Fernstudium nachzuholen und es ist schon etwas länger her ,dass ich die Schulbank gedrückt habe.
Bitte helft mir.
Vielen Dank:)
In der Natur wird (z.B. durch Gräser) das giftige Gas CO abgebaut. Dies geschieht so, dass immer nach 5 Minuten nur noch 60% der Ausgangsmenge vorhanden sind.
Am Anfang eines Experiments betrage die Co-Konzentration der Luft 5%.
a) Gib eine Funktion an, die die zeitliche Entwicklung der Co-Konzentration der Luft beschreibt.
b) Nach welcher Zeit t liegt die CO-Konzentration der Luft unter 1 Promille?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:45 Mo 29.05.2006 | | Autor: | Disap |
> Hallo:)
Hi.
> In der Natur wird (z.B. durch Gräser) das giftige Gas CO
> abgebaut. Dies geschieht so, dass immer nach 5 Minuten nur
> noch 60% der Ausgangsmenge vorhanden sind.
> Am Anfang eines Experiments betrage die Co-Konzentration
> der Luft 5%.
Das ist aber keine trigonometrische Funktion, sondern eine Exponentialfunktion,...
> a) Gib eine Funktion an, die die zeitliche Entwicklung der
> Co-Konzentration der Luft beschreibt.
...deren allgemeinen Funktionsgleichung so lautet:
$f(t) = [mm] A*b^t [/mm] $
oder
$f(t) = [mm] A*e^{bt}$
[/mm]
Hierbei hast du zwei Unbekannte, d. h. du benötigst zwei 'Bedingungen' oder Punkte, um ZWEI Gleichungen zu lösen.
100% = 1
dann sind 5%=0.05
Und diese 0.05 sind am Anfang enthalten, d. h. unser erster Punkt lautet:
[mm] P_1 [/mm] (0|0.05)
Nach 5Minuten sind davon nur noch 60% enthalten.
[mm] P_2 [/mm] (5|60%*0.05)
Damit kannst du die Funktion nun aufstellen... Durch einsetzen und dann mit Hilfe des LNs oder der Wurzel das A und b erhalten.
> b) Nach welcher Zeit t liegt die CO-Konzentration der Luft
> unter 1 Promille?
1 = 0.001
0.001 = f(t)
und das dann mit Hilfe des LNs lösen.
Soweit alles klar?
L G
Disap
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