Anhalteweg und Aufprallgeschw. < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sie fahren mit der Geschwindigkeit v= 100m/s auf einer Straße. Ein Hindernis taucht im Abstand von 50m auf. Sie reagieren nach 0,5 sekunden, bremsen mit konstanter bremsverzögerung b= 1,5 m/s.
a) Wie groß sind Bremsstrecke und Bremszeit bis zum Aufprall ? Hinweis: Bremszeit mit quadratischer Gleichung. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Zurückgelegte Strecke Sz bis Reaktion:
Sz = 27,7m/s * 0,5 sek. = 13,85 m.
Die verbleibende Bremsstrecke beträgt 50m-13,85m=36,15m.
Nun fehlt mir der Ansatz für die nächste Teilaufgabe. (verbleibende Bremszeit bis zum Aufprall)
Danke schonmal im voraus :)
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> Sie fahren mit der Geschwindigkeit v= 100m/s auf einer
> Straße. Ein Hindernis taucht im Abstand von 50m auf. Sie
> reagieren nach 0,5 sekunden, bremsen mit konstanter
> bremsverzögerung b= 1,5 m/s.
>
> a) Wie groß sind Bremsstrecke und Bremszeit bis zum
> Aufprall ? Hinweis: Bremszeit mit quadratischer Gleichung.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
>
> Zurückgelegte Strecke Sz bis Reaktion:
>
> Sz = 27,7m/s ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") * 0,5 sek. = 13,85 m.
100 m/s ! Wieso 27,7?
Deshalb bist du nach der halben Sekunde schon beim Hindernis und prallst voll auf.
Oder ist v=100 [mm] \red{km/h}?
[/mm]
In diesem Fall ist der Rest richtig.
>
> Die verbleibende Bremsstrecke beträgt 50m-13,85m=36,15m.
>
> Nun fehlt mir der Ansatz für die nächste Teilaufgabe.
> (verbleibende Bremszeit bis zum Aufprall)
Am einfachsten rechnest du bei all diesen Aufgaben so:
Du bremst voll ab bis zum Stillstand. Wie lange brauchst du?
(Lösung: 18,52 s) Wie weit fährst du dabei? (Rechnung: Bremszeit mal Durchschnittsgeschwindigkeit - das geht immer so!!! - gibt 256,5 m ) Damit bist du dann 206,5 m zu weit gefahren. Deshalb "drehst du den Film zurück": Du beschleunigst das Auto wieder mit 1,5 [mm] m/s^2 [/mm] rückwärts, bis du die 206,5 m zurückgefahren bist. Wie lange dauert das? (Lösung: 16,6 s) Wie schnell wäre das Fahrzeug dann? (Lösung: 24,9 m/s = 89,6 km/h = tatsächliche Aufprallgeschwindigkeit)
Bemerkung: tatsächlich muss ein Fahrzeug mindestens eine Bremsbeschleunigung von 3,86 [mm] m/s^2 [/mm] haben.
>
> Danke schonmal im voraus :)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:27 Di 17.04.2012 | | Autor: | VanDamme90 |
v=100km/h sollte es heißen; mein fehler.
Danke für die schnelle Hilfe !
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Könnte man die Bremszeit auch anders berechnen, da in der Aufgabenstellung auf die quadratische Gleichung hingewiesen wird ?
s = 0,5 · a · t2 + vo · t + s0
ich komme hier jedoch nicht auf dasselbe Ergebnis.
Habe es folgendermaßen probiert:
s= 36,15m (für die verbleibende Bremsstrecke nach der Reaktionszeit).
a= 1,5m/s²
-> 36,15 m = 0,5 · a · t²
nach auflösen der gleichung komme ich auf 6,94 sekunden. und letztendlich auf eine Geschwindigkeit von 17,29m/s (62,244 km/h )
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:07 Di 17.04.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo VanDamme90,
zur Berechnung der Bremszeit benötigst Du noch nicht mal eine quadratische Gleichung, die Gleichung zur Bestimmung der Momentangeschwindigkeit tut es auch. Du hast eine konstante Geschwindigkeit von 27,777 m/sec. Nach dem Aufprall beträgt diese Momentangeschwindigkeit 0 m/sec. Diese Veränderung passiert mit einer Geschwindigkeitsänderung von 1,5 m/sec pro Sekunde.
Daraus bekommst Du also
[mm] 0 m/sec = 27,777 m/sec - 1,5 m/sec^2 \cdot t [/mm]
Das nach t aufgelöst ergibt die 18,52 Sekunden.
Viele Grüße,
Infinit
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:15 Di 17.04.2012 | | Autor: | VanDamme90 |
Besten Dank ! :)
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Auf die 18,52 sek. komme ich, wenn der wagen komplett steht; dies ist jedoch nicht die Bremszeit die ihm noch zur verfügung steht bis zum Aufprall ! Es müsste schon deutlich früher krachen.
Nach der reaktionszeit von 0,5 sekunden hat der wagen bereits 13,85m zurückgelegt ( ihm bleiben also noch 36,15m bis zum hindernis).
Nach wieviel sekunden hat er nun nach eintritt der bremsverzögerung von 1,5m/s² die 36,15m zurückgelegt ? ( Anfangsgeschwindigkeit 27,7m/s² )
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:44 Di 17.04.2012 | | Autor: | Infinit |
Sorry, da war ich etwas zu schnell. Leduart ist gerade an der Aufgabe dran, warten wir mal ab, was er dazu sagt.
Viele Grüße,
Infinit
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:48 Di 17.04.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Könnte man die Bremszeit auch anders berechnen, da in der
> Aufgabenstellung auf die quadratische Gleichung hingewiesen
> wird ?
>
> s = 0,5 · a · t2 + vo · t + s0
richtig!
> ich komme hier jedoch nicht auf dasselbe Ergebnis.
>
> Habe es folgendermaßen probiert:
>
> s= 36,15m (für die verbleibende Bremsstrecke nach der
> Reaktionszeit).
> a= 1,5m/s²
>
> -> 36,15 m = 0,5 · a · t²
1. [mm] a=-1,5m/s^2 [/mm]
2. es fehlt [mm] v_0*t=27.78m/s*t [/mm]
> nach auflösen der gleichung komme ich auf 6,94 sekunden.
Du hast oben die richtige Gl! wie kommst du auf die?
die hat 2 Lösungen, die mit - Wurzel ist die richtige.
die Geschw. beim Aufprall dann mit [mm] v(t)=a*t+v_0 [/mm] (a negativ)
Gruss leduart
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Das ist die Beziehung für das Weg-Zeit Gesetz der gleichmäßig beschl. Bewegung; daher die Formel.
Wie sieht das dann aus ?
s = 0,5 · ( -1,5m/s²) · t² + 27,78m/s · t ?
Setze ich für s die vorher berechnete verbleibende bremsstrecke ein und für das 2. t die 0,5 sekunden reaktionszeit ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:52 Di 17.04.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
für s natürlich den verbleibenden Weg nach der Reaktionszeit. die spielt ab dann keine Rolle mehr, v ist noch immer [mm] =v_0=27,78m/s
[/mm]
t ist das was du bestimmen willst.
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Di 17.04.2012 | | Autor: | VanDamme90 |
Vielen Dank für die Hilfe, jetzt hab ich's.
Das Ergebnis deckt sich nun auch mit dem anderen Lösungsweg von HJKweseleit. :)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:12 Di 17.04.2012 | | Autor: | VanDamme90 |
Oder müsste es so aussehen.
50m = 0,5 · ( -1,5m/s² ) · t² + 27,78m/s · t
das könnte doch klappen !
jetzt für das 2. t die 0,5 sekunden noch und dann umformen.
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