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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:43 So 08.03.2009 | | Autor: | jeada |
| Aufgabe | Eine fleißige Hausfrau staubt jeden Morgen 10 Bücher ab, die nebeneinander auf einem
Regal stehen. Sie nimmt zu diesem Zwecke alle 10 Bücher vom Regal und stellt sie nach
der Reinigung wieder wahllos zurück.
Unter den 10 Bänden sei ein dreibändiges Lexikon. Man berechne die Wahrscheinlichkeit,
daß die drei Bände des Lexikons nach der Reinigung nebeneinander stehen. |
Hallo, hier erstmal meine Überlegungen.
Bücher x
Lexikon o
Nun gibt es 8 mögliche Anordnungen:
oooxxxxxxx
xoooxxxxxx
xxoooxxxxx
...
xxxxxxxooo
Diese Bücher und Lexika können allerdings noch permutieren also: [mm] \bruch{8+7!+3!}{10!}
[/mm]
edit: Die Möglichkeiten summiere ich auf oder? Hatte zuerst multipliziert.
Stimmt mein Gedankengang?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
lg, Danke im Vorraus!
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> Eine fleißige Hausfrau staubt jeden Morgen 10 Bücher ab,
> die nebeneinander auf einem
> Regal stehen. Sie nimmt zu diesem Zwecke alle 10 Bücher
> vom Regal und stellt sie nach
> der Reinigung wieder wahllos zurück.
>
> Unter den 10 Bänden sei ein dreibändiges Lexikon. Man
> berechne die Wahrscheinlichkeit,
> daß die drei Bände des Lexikons nach der Reinigung
> nebeneinander stehen.
> Hallo, hier erstmal meine Überlegungen.
>
> Bücher x
> Lexikon o
>
> Nun gibt es 8 mögliche Anordnungen:
> oooxxxxxxx
> xoooxxxxxx
> xxoooxxxxx
> ...
> xxxxxxxooo
>
> Diese Bücher und Lexika können allerdings noch permutieren
> also: [mm]\bruch{8+7!+3!}{10!}[/mm]
> edit: Die Möglichkeiten summiere ich auf oder? Hatte
> zuerst multipliziert.
Hallo,
multiplizieren ist richtig.
> Stimmt mein Gedankengang?
Ja.
Ich habe mit einer geringfügig anderen Überlegung dasselbe Ergebnis erhalten.
Gruß v. Angela
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> lg, Danke im Vorraus!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:07 So 08.03.2009 | | Autor: | jeada |
Danke erstmal!
Hmm, wieso werden die Möglichkeiten multipliziert? *schäm*
Dürft ich deinen Lösungsweg bitte sehen? Würde mir gern Anregungen für weitere Beispiele holen.
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> Danke erstmal!
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> Hmm, wieso werden die Möglichkeiten multipliziert? *schäm*
Hallo,
stell Dir vor, Du hättest Teller rot, blau, gelb, lila, und Tassen in den Farben rot, blau, gelb.
Du hast folgende Möglichkeiten
Teller Tassen
rot rot
blau
gelb
blau rot
blau
gelb
gelb rot
blau
gelb
lila rot
blau
gelb
Gibt 4*3 Kombinationsmöglichkeiten.
Ebenso ist das bei Deinem Beispiel auch so.
Ich hatte mir das so überlegt:
Die Gesamtanzahl der Möglichkeiten dafür, die Bücher aufzustellen, ist 10!.
Dann habe ich mir vorgestelltt, daß die Lexikonbände fest zusammengeschnürt werden, so daß ich nur 8 Objekte einzuordnen habe: 8! Möglichkeiten
Da die Lexika in verschiedener Reihenfolge stehen können, kommt noch der Faktor 3! hinzu.
Insgesamt gibt's also 8!*3! Möglichkeiten, so zu stellen, wie gefordert.
Gruß v. Angela
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Hallo,
ich war so begeistert, daß ich mal ein kombinatorisches Problem lösen konnte, daß mir ganz entgangen ist, daß Du neu bei uns bist:
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:48 So 08.03.2009 | | Autor: | jeada |
Dank dir sehr :) Ich hab schonmal vor nem Jahr oder so eine Frage gestellt ;)
Bin begeistert von dieser community und sollte öfters vorbeisehen.
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