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| Aufgabe | Sei K ein angeordneter Körper. Es gilt:
Aus b,d >0 und [mm] \bruch{a}{b} \le \bruch{c}{d} [/mm] folgt: [mm] \bruch{a}{b} \le \bruch{a+c}{b+d} \le \bruch{c}{d}. [/mm] Zeige die Ungleichung mithilfe der Anordnungs- und Körperaxiome. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich hab keine Ahnung wie ich das zeigen soll, kann mir jemand helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:35 Mi 29.10.2008 | | Autor: | felixf |
Hallo
> Sei K ein angeordneter Körper. Es gilt:
> Aus b,d >0 und [mm] $\bruch [/mm] {a} {b} [mm] \le \bruch [/mm] {c} {d} $
> folgt: [mm] $\bruch [/mm] {a} {b} [mm] \le \bruch [/mm] {a+c} {b+d} [mm] \le \bruch [/mm] {c} {d}$. Zeige die Ungleichung mithilfe der
> Anordnungs- und Körperaxiome.
Achte doch bitte demnaechst darauf, dass man die Formeln auch lesen kann.
> Ich hab keine Ahnung wie ich das zeigen soll, kann mir
> jemand helfen?
Wie wuerdest du es denn zeigen, wenn die Aufgabe fast genauso gelautet haette, nur mit $a, b, c, d [mm] \in \IR$ [/mm] und $b, d > 0$ und einfach nur da stehen wuerde dass du aus [mm] $\frac{a}{b} \le \frac{c}{d}$ [/mm] folgern sollst, dass [mm] $\frac{a}{b} \le \frac{a+c}{b+d} \le \frac{c}{d}$ [/mm] ist?
Versuch doch erstmal das.
Und dann untersuche jeden Schritt darauf, welche Koerper- und Anordnungsaxiome du benutzt hast.
LG Felix
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Sorry aber ich weiss immer noch nicht was du meinst.
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> Sorry aber ich weiss immer noch nicht was du meinst.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Was er meint, hat Felix doch gesagt:
Du sollst das erstmal für a,b,c,d [mm] \in \IR, [/mm] welches ja auch ein angeordneter Körper ist, lösen und jeden der Schritte, denn Du unternimmst, mit einem Körper- oder Anordnungsaxiom begründen.
Hast Du denn schonmal ein bißchen rumgerechnet?
In den 5 Minuten, die zwischen Felix' Antwort und Deiner Nachfrage liegen, bkommt man das normalerweise nicht hin.
Die Körper- und Anordnungsaxiome kennst Du?
Gruß v. Angela
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:06 Mi 29.10.2008 | | Autor: | Miceludco |
Ich käme jetzt darauf dass laut Anordnungsaxiom, zunächst für alle x,y,z Element reelle Zahlen gilt: x kleiner gleich y impliziert x+z kleiner gleich y+z (Monotonie der Addition)
Weiter gilt a kleiner gleich b und c kleiner gleich d impliziert a+c kleiner gleich b+d.
Ich habe eben Schwierigkeiten mit dem b+d, denn mir kommt es hier so vor als ob Brüche addiert werden durch Zähler + Zähler und Nenner + Nenner. Ich kann noch nicht so mit Ungleuchungen umgehen, außerdem versteh ich nicht wie ich von b im Nenner auf b+ d im Nenner kommen soll.
Alles was ich bisher gerechnet hab war quatsch, höchstens vielleicht in dem ich zeige das der erste Bruch kleiner dem zweiten. Der erste Bruch ist nach Definition auch kleiner dem dritten Bruch und nach Transitivität wäre dann der Zweite Bruch auch kleiner dem Dritten.
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Hallo,
Felix hatte Dich bereits anfangs daraufhingewiesen, daß Du die Formeln lesbar schreiben sollst.
Ich bitte Dich, Dein Post so zu bearbeiten, daß man die Formeln gleich vor Augen hat, und sich nicht alles selbst aufschreiben muß. (Artikel aufrufen, "Eigenen Artikel bearbeiten" klicken)
Unterhalb des Eingabefensters befinden sich die Eingabehilfen für den Formeleditor, durch Klick auf "Vorschau" gibt's eine Voransicht.
Die Ungleichung besteht ja eigentlich aus zweien.
Zeige erst die eine und dann die andere.
Du konntest den Versuch starten, erstmal von
[mm] \bruch{a}{b} \le \bruch{a+c}{b+d} [/mm] zu [mm] \bruch{a}{b} \le \bruch{c}{d} [/mm] zu gelangen.
Das ist zwar eigentlich die falsche Richtung, aber vielleicht bringt's Dich auf Ideen.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:54 Do 30.10.2008 | | Autor: | Miceludco |
Ganz grosses Tennis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:50 Do 30.10.2008 | | Autor: | Marc |
Hallo,
> Ganz grosses Tennis
Mich ärgert deine Reaktion sehr.
Du bringst keine eigenen Lösungsansätze, kommst uns in keiner Weise entgegen, so dass man wenigstens deine Frage lesen könnte und erwartest, dass dir dir gebratenen Tauben in den Mund fliegen.
Und dann besitzt du noch die Frechheit, ohne jegliche Veranlassung ein anderes Forenmitglied (ausgerechnet Angela, da musst du schon ziemlich verblendet sein) der Arroganz zu bezichtigen.
Meines Erachtens hat solches Verhalten hier im MatheRaum/Vorhilfe nichts verloren.
Marc
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