Anwendung Integralrechnung < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Ein Kanal hat einen parabelförmigen Querschnitt. Seine Scheiteltiefe beträgt 3,20m, der Uferabstand ist mit 4,00m angegeben. Die Wasserhöhe beträgt 75% der Scheiteltiefe. Wieviel Wasser befindet sich in dem 500m langen Kanal? |
Hallo,
hab hier mal meine Lösungsvorschlag eingescannt, der aber laut Lösungsangabe nicht stimmt. Die Lösung laut Lösungsbogen lautet nämlich:
V= 2772 m³. Kann bitte jemand meine Rechnung überprüfen und mir sagen, wo mein Fehler ist; ich weiß da nicht weiter.?
[Dateianhang nicht öffentlich]
LG Christin
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
Hi Chrissi
Ich glaube, dass du die Frage nur falsch verstanden hast. Ich glaube, dass mit den 75% der Wasserstand und nicht das Volumen gemeint ist.
du musst also nicht 75% vom maximalen Volumen im Kanal nehmen, sondern 75% von der Wassertiefe:
-3,20 *0,75 = -2,40
D.h. also, dass der Wasserstand nur bei einer Höhe von 2,40m ist. Dann kannst du dir einfach eine Gerade bei y=-2,40 denken und den Flächeninhalt zwischen der Kurve und der Geraden bestimmen.
(das dann natürlich noch mal 500m)
Ich hoffe, ich konnte dir helfen.
Liebe Grüße, Janina.
|
|
|
| |
|
Naja, dann müsste die Gerade doch eher bei -0,8 liegen und nicht bei -2,4 , weil die Differenz von -3,20 und der -2,4 muss ja diesen 75% also den 2,4m entsprechen, ne.?
Aber auch dann komme ich nicht auf den gegebenen Wert, auch wenn er dem schon ein bißchen näher kommt. Hab jetzt [mm] V\approx [/mm] 2666,67 m³raus.
Weiß auch nicht woran das noch liegen könnte. Aber trotzdem vielen Dank für die Hilfe.
LG Christin
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:16 So 15.04.2007 | | Autor: | Chrissi84 |
Ich glaub, ich habs jetzt. ich kann die Differenzfunktion aus f und g ja nicht von -2 und 2 integrieren, sondern muss ja erst die Schnittpunkte von f und g berechnen mit denen ich die Differenzfunktion dann integrieren kann, ne.?
Ich probiers einfach mal aus. 
|
|
|
| |
|
Hallo Christin!
Du müsstest das Integral in den Grenzen von [mm] x=-\wurzel{3} [/mm] bis [mm] x=+\wurzel{3 } [/mm] bilden, da nur an diesen Stellen der Funktionswert von f(x) -0,8 ergibt.
Gruß,
Tommy
Edit: Integrationsgrenzen korrigiert
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:44 So 15.04.2007 | | Autor: | Chrissi84 |
äääähh.? Wieso soll ich denn das Integral von -1 bis 1 bilden?
Also ich hab erst die Differenzfunktion von f und g (wobei g(x)=0,8 ist) gebildet, nachdem ich die Schnittstellen von f und g ausgerechnet hab (was dann ja meine Integrationsgrenzen sind) und hab dann den Flächeninhalt berechnet und er stimmt nun auch mit der richtigen Lösung überein.
Gruß, Christin
|
|
|
|
