Anwendung der Grenzwertsätze < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:58 Fr 20.01.2012 | | Autor: | juliia16 |
| Aufgabe | | a(n) = [mm] \bruch{8n+2}{n^2+n} [/mm] |
Hallo ihr Lieben :)
wir haben neu mit dem Thema Grenzwertsätze für Folgen angefangen und ich komme damit nicht wirklich zurecht.. Ich habe hier zum Beispiel eine Aufgabe wo ich nicht recht weiß was ich damit anfangen soll. Wäre lieb wenn mir das jemand von euch erklären könnte und auch bitte nicht ganz so kompliziert (:
Danke im vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:18 Fr 20.01.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> a(n) = [mm]\bruch{8n+2}{n^2+n}[/mm]
> Hallo ihr Lieben :)
> wir haben neu mit dem Thema Grenzwertsätze für Folgen
> angefangen und ich komme damit nicht wirklich zurecht.. Ich
> habe hier zum Beispiel eine Aufgabe wo ich nicht recht
> weiß was ich damit anfangen soll. Wäre lieb wenn mir das
> jemand von euch erklären könnte und auch bitte nicht ganz
> so kompliziert (:
rechne mal folgendes weiter:
$$a(n) = [mm] \bruch{8n+2}{n^2+n}=\frac{\frac{1}{n^2}}{\frac{1}{n^2}}*\frac{8n+2}{n^2+n}$$
[/mm]
und suche dann nach Nullfolgen im Zähler und Nenner.
Alternativ geht man hier auch so vor:
Höchste Potenz suchen, und dann entsprechendes im Zähler und Nenner vorklammern (d.h. [mm] $a(n)=\frac{8n+2}{n^2+n}=\frac{n^2\left(\frac{8}{n}+\frac{2}{n^2}\right)}{n^2\left(1+\frac{1}{n}\right)}$).
[/mm]
Aber das Ergebnis bleibt quasi das gleiche!
Gruß,
Marcel
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