Anwendung von Additionstheorem < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:31 Mi 14.02.2007 | | Autor: | donut |
| Aufgabe | S*cos(b) - N*sin(a) = 0
S*sin(b) + N*cos(a) - G = 0
Berechnen sie N und S mit Hilfe von Additionstheoremen. |
Mir ist der Umgang mit Additionstheoremen neu und mir ist nicht klar, wie ich vorgehen muss, damit ich Additionstheoreme sehe und anwenden kann. So habe ich die Gleichungen nach S aufgelöst und gleichgegetzt :
S = sin(a)*N / cos(b) S = ( G + N*cos(a) ) / sin(b)
-> sin(a)*N/cos(b) = ( G + N*cos(a) ) / sin(b)
Nun weiss ich nicht mehr weiter.
Vielen Dank.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:07 Do 15.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich finde Additionsverfahren immer besser, aber auch wie due es machst geht es.
> S*cos(b) - N*sin(a) = 0
> S*sin(b) + N*cos(a) - G = 0
> Berechnen sie N und S mit Hilfe von Additionstheoremen.
> Mir ist der Umgang mit Additionstheoremen neu und mir ist
> nicht klar, wie ich vorgehen muss, damit ich
> Additionstheoreme sehe und anwenden kann. So habe ich die
> Gleichungen nach S aufgelöst und gleichgegetzt :
>
>
> S = sin(a)*N / cos(b) S = ( G + N*cos(a) ) / sin(b)
>
> -> sin(a)*N/cos(b) = ( G + N*cos(a) ) / sin(b)
>
> Nun weiss ich nicht mehr weiter.
die Gleichung mit sinb*cosb multiplizieren, alles mit N auf eine Seite, dann steht da N(sina sinb -cosa cosb)=...
und du kannst die klammer durch -cos(a+b) ersetzen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:21 Do 15.02.2007 | | Autor: | donut |
Wie hättest du es mit Additionstheoremen gelöst ? Sollte ich mir nämlich auch angewöhnen ! Vielen Dank schon einmal für die obige Lösung.
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Hallo donut,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Leduart meint hier als Alternativweg das Additionsverfahren zum Lösen von linearen Gleichungssystem.
Dafür solltest Du die 1. Gleichung z.B. mit [mm] $\cos(a)$ [/mm] multiplizieren und die 2. Gleichung mit [mm] $\sin(a)$ [/mm] . Wenn Du dann beide (neuen) Gleichung addierst, entfällt Dein $N_$ und Du kannst zunächst $S_$ bestimmen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:49 Do 15.02.2007 | | Autor: | donut |
Oh vielen Dank ... mir dämmert da was aus der Schulzeit :)
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