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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:20 Fr 18.04.2008 | | Autor: | adabei |
| Aufgabe | Herr Meyer zahlt für seine Altersvorsorge pro Jahr steigende Beiträge ein, die beginnend mit 1400 GE jährlich um 240 GE anwachsen. An Bankzinsen erhält Herr Meyer 4 Prozent pro Jahr. Berechnen Sie mit einem kontinuierlichen Zahlungsmodell den Endwert der Zahlungen nach 25 Jahren Runden Sie das Ergebnis auf eine Zahl.
Letze Zeile meines Ansatzes:
[mm] 1400*-e^{-0,04t}\integral_{0}^{25}+240*e*(-e^{-0,04t}/0,04*t+e^{-0,04t}/0,04)\integral_{0}^{25}
[/mm]
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kann mir jemand bitte sagen ob dies stimmt, bzw. was falsch ist ?
vielen dank im voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:02 Fr 18.04.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo,
die Endwertformel für eine arithmetisch fortschreitenden Rente lautet:
[mm] R_n [/mm] = [mm] r*\bruch{q^n -1}{i} [/mm] + [mm] \bruch{d}{i}*(\bruch{q^n -1}{i} [/mm] - n)
r = Anfangsrate
q = i +1
i = [mm] \bruch{p}{100}
[/mm]
d = jährlicher Erhöhungsbetrag
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:06 Fr 18.04.2008 | | Autor: | adabei |
| Aufgabe | K(T)= [mm] \integral_{0}^{T} e^{c*(T-t)}*a(t)
[/mm]
wobei a(t) = die Rate |
vielen dank für die antwort nur muss ich den endwert mit der obigen integralmethode berechnen ???
kannst du mir da weiterhelfen oder sonst jemand ?
danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:06 Fr 18.04.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Formel ist 100% falsch. 1. a(t)=1400+240*t
2. [mm] c\ne [/mm] -0,04
3. im exponenten steht T-t! nicht t
überlegs mal für 1 Jahr! und wie du es ohne Integral rechnen würdest, dann ersetz die Summe dur das Integral.
Gruss leduart
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:54 Fr 18.04.2008 | | Autor: | adabei |
das [mm] c\not=-0,04 [/mm] ist, ist mir schon klar, mein ansatz ist ja schon nach der integration wo man nur noch die grenzen einsetzen müsste. die frage ist ob ich richtig integriert habe von ursprünglich
[mm] \integral_{0}^{25} (1400+240*t)*e^{0,04*(25-t)}
[/mm]
vielleicht muss ich meine frage so stellen und euch bitten mir zu sagen ob ich richtig integriert habe, ausgehend von diesem integral
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:29 Fr 18.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo adabei!
Wie lautet denn Deine ermittelte zugehörige stammfunktion? Das ist leider nicht zu erkennen ...
Gruß
Loddar
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