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| Aufgabe | | Nach einem Unfall in einer Fabrik tritt ein giftiger Stoff aus.von der Feuerwehr wird die Konzentration des Stoffes gemessen und daraus durch Schätzung die momentane Emission m(t) bestimmt.Bestimmen Sie eine geeignete Funktion m und berechnen Sie während der ersten 24 stunden nach dem Unfall frei geworden Giftmenge. |
Hallo,
da von einer Exponentiellen abnahme zu rechne ist muss der Funktionsterm so lauten : [mm] f(t)=c*e^k*t
[/mm]
um die Funktion zu bestimmen habe ich als erstes den Mittelwert a bestimmt.
Das heißt f(t+1)/f(t)
a=0,203
dann die Wachstumskonstante kzu bestimmen k= ln(a)
k=-1,594
um jetzt c zu bestimmen muss ich f(0) bilden.
aber ich weiß nicht wie ich jetzt c daraus bekommen soll...
Ich hoffe mir kann jemand helfen.
Danke im vorraus
Gruß Desperado
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:56 Mi 29.03.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo desperado
[mm] f(t)=c*e^{k*t} [/mm] folgt [mm] f(0)=c*e^{0}=c [/mm] !!
Gruss leduart
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Hallo,danke für deine Antwort.
Also wäre meine Funktion
f(t)= [mm] c*e^0*e^-1,94*t
[/mm]
richtig?
Gruß Desperado
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:05 Do 30.03.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo desperado
Ist f(0) nicht gegeben? woher hattest du sonst a?
und [mm] e^{0}=1 [/mm] also [mm] f(t)=f(0)*e^{-1.94*t}
[/mm]
Gruss leduart
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