Anwendungsaufgabe Matrizen < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:38 Mi 02.01.2013 | | Autor: | Chris993 |
| Aufgabe | In einem produktionsbetrieb werden zwei Endprodukte aus 3 Zwischenprodukten gefertigt. Zur Herstellung der Zwischenprodukte werden 2 Rohstoffe eingesetzt.
Der Jeweilige Mengenbedarf ist durch folgenden Produktionskoeffizienten Beschrieben:
ZP1 ZP2 ZP3
Rs1 1 2 2
RS2 1 2 1
EP1 EP2
ZP1 2 2
ZP2 1 1
ZP3 1 2
Zur Fertigung werden 124 Einheiten RS1 und 98 Einheiten RS2 eingesetzt. Wieviele Einheiten der Endprodukte können bei vollständigem Rohstoffverbrauch gefertigt werden? |
Hi,
Also Ich habe erstaml A * B gerechnet und komme dann auf :
C = [mm] \pmat{ 6 & 8 \\ 5 & 6 }
[/mm]
Soweit ist mir der Zusammenhang auch klar. Jetzt habe ich eine Matrix C die mir den Zusammenhang zwischen RS und EP aufzeigt.
Jetzt weiß ich nur leider nicht wie ich die 124 RS1 und 98RS2 dort mit einberechnen soll?
BItte um Hilfe.
Vielen Dank
Lg
CHris
|
|
| |
|
Hallo,
in der Gleichung
C*x=y
steht der Spaltenvektor x für den Rohstoffbedarf...
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:30 Mi 02.01.2013 | | Autor: | Chris993 |
Hi,
d.h. [mm] \pmat{ 6 & 8 \\ 5 & 6 } [/mm] * [mm] \pmat{ 124 & 98 } [/mm] = [mm] \pmat{ 1528 & 1208 }
[/mm]
??
Weil das ist wohl falsch. Das Ergebnis ist: e1 = 10, e2 = 8
|
|
|
| |
|
Hallo,
sorry: es ist natürlich genau andersherum. x ist der Produktionsvektor und y der Rohstoffvektor. Damit bekommst du die Lösung via
C*x=y <=>
[mm] x=C^{-1}*y
[/mm]
da C invertierbar ist, wie du leicht nachrechnest.
Ich hoffe, du akzeptierst 39 Fieber als Entschuldigung.
Gruß, Diophant
|
|
|
|
