Anwendungsaufgabe lin. Algebra < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:16 Mo 07.10.2013 | | Autor: | vlc |
| Aufgabe | Ein Gartenbaubetrieb bewirtschaftet einen Baumbestand von insgesamt 420 Bäumen, aufgeteilt in Birnenbäume (B), Kirschbäume (K) und Apfelbäume (A).
Für die Pflege der Bäume und für die Ernte müssen eine gewisse Anzahl von Arbeitsstunden aufgewendet werden. Für die Pflege stehen insgesamt 950 Arbeitsstunden, für die Ernte 1590 Arbeitsstunden zur Verfügung.
Die Tabelle gibt die Anzahl der Arbeitsstunden pro
Baum an.
Berechnen Sie die Verteilung der einzelnen
Baumarten.
|A |K |B
Pflege |2 |1,5 |3
Ernte |3 |6 |2,5
Lösung: 100 Apfelbäume, 140 Kirschbäume, 180 Birnbäume |
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Hallo!
Wie muss man das Gleichungssystem aufstellen, um die Anzahl der einzelnen Baumarten herausfinden zu könnnen?
Meine Gedankengang:
->Gleichungssystem für die Pflege/Ernte aufstellen, dann gibt es aber nur 2 Gleichungen, aber 3 Variablen?
I 2 [mm] x_{1} [/mm] + 1,5 [mm] x_{2} [/mm] + 3 [mm] x_{3} [/mm] = 950
II 3 [mm] x_{1} [/mm] + 6 [mm] x_{2} [/mm] + 2,5 [mm] x_{3} [/mm] = 1590
red. Diagonalform des oberen LGS
1 0 1,9 442
0 1 -0,53 44
Vielen Dank im Voraus.
Grüße
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:29 Mo 07.10.2013 | | Autor: | barneyc |
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:32 Mo 07.10.2013 | | Autor: | barneyc |
Hallo,
ich kann auch komplett falsch liegen, aber du hast in deinem gleichungssytem die anzahl der bäume nicht berücksichtigt.
die dritte gleichung wäre dann:
x1 + x2 + x3 = 420
grüße :)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:58 Mo 07.10.2013 | | Autor: | vlc |
Danke, daran ist es gelegen :)
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