www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-Komplexe AnalysisAnzahl Lösungen in C und R
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Uni-Komplexe Analysis" - Anzahl Lösungen in C und R
Anzahl Lösungen in C und R < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Komplexe Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Anzahl Lösungen in C und R: Rückfrage und Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:49 So 08.11.2009
Autor: together

Aufgabe
Wie viele verschiedene Lösungen hat jede der folgenden Gleichungen in [mm] \IR [/mm] und wie viele in [mm] \IC? [/mm]
a. [mm] z^9+1=0 [/mm]
b. [mm] z^6=\pi [/mm]
c. [mm] z^8+2z^4+1=0 [/mm]
d. [mm] z^8-2z^4+1=0 [/mm]
e. [mm] z^8-2z^4+2=0 [/mm]

Hallo zusammen,

reicht es hier, einfach die Anzahl der Lösungen anzugeben oder sollte man auch die genauen Lösungen angeben?

Ich habe es jetzt mal so geschrieben:
a. 9 Lösungen in [mm] \IC [/mm] und keine Lösung in [mm] \IR [/mm]
b. 6 Lösungen in [mm] \IC [/mm] und 6 Lösungen in [mm] \IR [/mm]
c. 8 Lösungen in [mm] \IC [/mm] und 8 Lösungen in [mm] \IR [/mm]
d. 8 Lösungen in [mm] \IC [/mm] und 8 Lösungen in [mm] \IR [/mm]
e. 8 Lösungen in [mm] \IC [/mm] und keine Lösung in [mm] \IR [/mm]

Reicht das so und sind meine Lösungen richtig?

VG
together

        
Bezug
Anzahl Lösungen in C und R: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:59 So 08.11.2009
Autor: fred97


> Wie viele verschiedene Lösungen hat jede der folgenden
> Gleichungen in [mm]\IR[/mm] und wie viele in [mm]\IC?[/mm]
>  a. [mm]z^9+1=0[/mm]
>  b. [mm]z^6=\pi[/mm]
>  c. [mm]z^8+2z^4+1=0[/mm]
>  d. [mm]z^8-2z^4+1=0[/mm]
>  e. [mm]z^8-2z^4+2=0[/mm]
>  Hallo zusammen,
>  
> reicht es hier, einfach die Anzahl der Lösungen anzugeben
> oder sollte man auch die genauen Lösungen angeben?
>  
> Ich habe es jetzt mal so geschrieben:
>  a. 9 Lösungen in [mm]\IC[/mm] und keine Lösung in [mm]\IR[/mm]

Richtig


>  b. 6 Lösungen in [mm]\IC[/mm] und 6 Lösungen in [mm]\IR[/mm]


6 Lösungen in [mm]\IC[/mm] ist O.K., aber es gibt nur 2 reell Lösungen, welche ?

>  c. 8 Lösungen in [mm]\IC[/mm] und 8 Lösungen in [mm]\IR[/mm]

[mm]z^8+2z^4+1=0 \gdw (z^4+1)^2 = 0 \gdw z^4+1=0[/mm]

4 verschiedene Lösungen in [mm] \IC [/mm] , keine reelle Lösung


>  d. 8 Lösungen in [mm]\IC[/mm] und 8 Lösungen in [mm]\IR[/mm]


Falsch ! orientiere Dich mal an c)

>  e. 8 Lösungen in [mm]\IC[/mm] und keine Lösung in [mm]\IR[/mm]
>

FRED


> Reicht das so und sind meine Lösungen richtig?
>  
> VG
>  together


Bezug
                
Bezug
Anzahl Lösungen in C und R: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 12:12 So 08.11.2009
Autor: together

Hall Fred, danke schonmal!

> >  b. 6 Lösungen in [mm]\IC[/mm] und 6 Lösungen in [mm]\IR[/mm]

>  
>
> 6 Lösungen in [mm]\IC[/mm] ist O.K., aber es gibt nur 2 reell
> Lösungen, welche ?

[mm] \pm \wurzel[6]{\pi}? [/mm]

>  
> >  c. 8 Lösungen in [mm]\IC[/mm] und 8 Lösungen in [mm]\IR[/mm]

>  
> [mm]z^8+2z^4+1=0 \gdw (z^4+1)^2 = 0 \gdw z^4+1=0[/mm]
>  
> 4 verschiedene Lösungen in [mm]\IC[/mm] , keine reelle Lösung
>  
>
> >  d. 8 Lösungen in [mm]\IC[/mm] und 8 Lösungen in [mm]\IR[/mm]

>  
>
> Falsch ! orientiere Dich mal an c)

Ah ok, dann
[mm] z^8-2z^4+1=0 \gdw (z^4-1)^2 [/mm] = 0 [mm] \gdw z^4-1=0 [/mm]
und damit in [mm] \IR [/mm] 2 und in [mm] \IC [/mm] 4 Lösungen. Richtig?

>  
> >  e. 8 Lösungen in [mm]\IC[/mm] und keine Lösung in [mm]\IR[/mm]

[mm] z^8-2z^4+2=0 \gdw (z^4-1)^2 [/mm] = -1
Hier dann 8 Lösungen in [mm] \IC [/mm] und keine in [mm] \IR, [/mm] richtig?

>
> FRED
>  
>
> > Reicht das so und sind meine Lösungen richtig?
>  >  
> > VG
>  >  together
>  


Bezug
                        
Bezug
Anzahl Lösungen in C und R: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:20 Di 10.11.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Komplexe Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]