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| Aufgabe | Ein Biologe hat für Experiemente Hühner, Ratten und Spinnen (6 Beine). Der Biologe zählt 124 Beine von allen 28 Tieren.
Die Anzahl von Hühner und Ratten zusammen sind ebenso viele wie die Anzahl der Spinnen.
Wie viele Tiere von jeder Art sind im Labor? |
Hallo,
wie fange ich an?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Mfg expantion
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:53 Mo 03.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Uncle_Sam!
Hier beginnt man eindeutig mit der Aufstellung der entsprechenden Gleichungen, welche ein Gleichungssystem bilden.
Es gilt aufgrund der genannten Gesamtanzahl der Tiere:
$$H+R+S \ = \ 28$$
Nun zählen wir die Beine (und gehen dabei von gesunden und "normalen" Tieren je Gattung aus):
$$2*H+4*R+6*S \ = \ 124$$
Nun zur letzten Info:
$$H+R \ = \ S$$
Kommst Du nun weiter?
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:57 Mo 03.11.2008 | | Autor: | Uncle_Sam |
So weit so gut, doch was haupt und nebenbedienung, igal wie es umstelle ich hab immer 2 faktoren in meiner gleichung
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Irgendwie stehe ich auf den Schlauch. Also ich habe die drei Gleichungen:
1) H+R+S=28
2) 2*H+4*R+6*S=124
3) H+R=S
Danach soll ich die nächste Reihe aufstellen:
wieder 1) H+R+S=28
und 2) H+3*R+5*S=96 (da 2-1)
und 3) ???, da in der 3.Reihe keine Summe ist,wie weiter???
oder bin ich falsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:55 Mo 03.11.2008 | | Autor: | Uncle_Sam |
kann man mir wenistens das system erklären
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OK, Du hast ein Gleichungssystem richtig aufgestellt. Dir fehlt nur das Lösungsverfahren.
1) H+ R+ S= 28
2) 2H+4R+6S=124
3) H+ R = S bzw. in der gleichen Form wie vorher:
3) H+ R- S= 0
In den nächsten Schritten möchtest Du Gleichungen finden, in denen weniger Variable vorkommen, im Endeffekt sogar nur noch eine. Dabei sehen die Gleichungen (Gl.) 1 und 3 so aus, als wollte man eine davon gern behalten. Also:
4) 2S= 28 (Gl.1 - Gl.3)
5) 2R+4S= 68 (Gl.2 - 2*Gl.1)
vereinfacht bzw. gekürzt:
4) S= 14
5) R+2S= 34
Daraus folgt:
S=14 (Gl. 4)
R= 6 (Gl. 5)
H= 8 (Gl. 1 oder Gl. 3 oder Gl. 2)
Es gibt ein ganz mechanisches Lösungsverfahren (oben schon angegeben, das Gaußsche), aber meist ist ein bisschen Überblick hilfreicher für die Vereinfachung.
Kannst Du die Rechnung nachvollziehen?
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> Ein Biologe hat für Experiemente Hühner, Ratten und Spinnen
> (6 Beine). Der Biologe zählt 124 Beine von allen 28
> Tieren.
> Die Anzahl von Hühner und Ratten zusammen sind ebenso
> viele wie die Anzahl der Spinnen.
> Wie viele Tiere von jeder Art sind im Labor?
Dass in Rechenbüchlein aus dem Mittelalter solche
Beispiele vorkommen, kann man ja noch irgendwie
verstehen. Müssen wir aber solche antiquierten
Rechenbeispiele in moderne Mäntelchen kleiden ?
(naja, auch manche modernen Wissenschaftler machen
ja vielleicht auch nicht viel wesentlich gescheiteres
als Beine zu zählen und Protokolle zu führen  )
Nebenbei: Zu unseren Zeiten hatten gesunde Spinnen
normalerweise noch [mm] p_1^{\ p_2} [/mm] und nicht nur [mm] p_1*p_2 [/mm] Beine !
Al-Chwarizmi
[mm] (p_n= [/mm] n-te Primzahl)
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![[aeh]](/images/smileys/aeh.gif "[aeh]"){kind=small}
Wozu diese? Es handelt sich hierbei nicht um eine Extremwertaufgabe mit Nebenbedingung!
Gauß-Algorithmus