Appromximation/ Taylorpolynom < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:47 Mi 20.04.2011 | | Autor: | sh4nks |
| Aufgabe | | Gegeben sei die Funktion f(x)= [mm] e^{-x} [/mm] sin(x). Approximieren Sie die Funktion durch ihr Taylorpolynom mit dem Entwicklungspunkt [mm] x_{0} [/mm] =0 und bestimmen Sie dabei den Grad des Polynoms so, dass der Fehler auf dem Intervall [-0,01,0,01] kleiner als [mm] 10^{-8} [/mm] ist. |
Hallo zusammen, kann mir jemand einen Tipp geben, wie man hier vorgehen sollte? Mit der Langrangeschen Restgliedformel kommt man nicht weiter, oder?
Ist die Fragestellung so zu verstehen, dass man "durch ausprobieren" zum Ziel kommen soll, also durch bestimmen der ersten Grade des Taylorpolynoms!?
Vielen Dank schon mal!
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> Gegeben sei die Funktion f(x)= [mm]e^{-x}[/mm] sin(x). Approximieren
> Sie die Funktion durch ihr Taylorpolynom mit dem
> Entwicklungspunkt [mm]x_{0}[/mm] =0 und bestimmen Sie dabei den Grad
> des Polynoms so, dass der Fehler auf dem Intervall
> [-0,01,0,01] kleiner als [mm]10^{-8}[/mm] ist.
> Hallo zusammen, kann mir jemand einen Tipp geben, wie man
> hier vorgehen sollte? Mit der Langrangeschen
> Restgliedformel kommt man nicht weiter, oder?
Hallo,
ich denke schon, daß Du das Lagrange-Restglied gebrauchen kannst.
> Ist die Fragestellung so zu verstehen, dass man "durch
> ausprobieren" zum Ziel kommen soll, also durch bestimmen
> der ersten Grade des Taylorpolynoms!?
So würd' ich vielleicht mal anfangen: die ersten Taylorpolynome bestimmen und den jeweiligen Fehler berechnen mit dem Lagrangeglied.
Gruß v. Angela
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