Approximation mit 3/8 Regel < Interpol.+Approx. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:07 So 01.04.2012 | | Autor: | unibasel |
| Aufgabe | | Approximiere das Integral [mm] \integral_{2}^{1}{\bruch{1}{x^{2}} dx} [/mm] mit der summierten 3/8 Regel mit äquidistanter Maschenweite [mm] h=\bruch{1}{2}. [/mm] Vergleiche anschliessend mit dem exakten Wert. |
Nun wir hatten in unserer Vorlesung nur die normale 3/8 Regel und dort hat man ja die Angaben der Gewichte und Knoten.
Wie muess ich denn hier vorgehen?
Im Internet habe ich nach einer Definition und nach einem Beispiel gesucht, damit ich damit mal vertraut werde, aber habe nichts gefunden.
Kann mir denn vielleicht jemand ein ähnliches Beispiel zeigen, damit ich verstehe, was ich tun muss? Danke schonmal. mfg
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> Approximiere das Integral
> [mm]\integral_{2}^{1}{\bruch{1}{x^{2}} dx}[/mm] mit der summierten
> 3/8 Regel mit äquidistanter Maschenweite [mm]h=\bruch{1}{2}.[/mm]
> Vergleiche anschliessend mit dem exakten Wert.
> Nun wir hatten in unserer Vorlesung nur die normale 3/8
> Regel und dort hat man ja die Angaben der Gewichte und
> Knoten.
> Wie muess ich denn hier vorgehen?
>
> Im Internet habe ich nach einer Definition und nach einem
> Beispiel gesucht, damit ich damit mal vertraut werde, aber
> habe nichts gefunden.
>
> Kann mir denn vielleicht jemand ein ähnliches Beispiel
> zeigen, damit ich verstehe, was ich tun muss? Danke
> schonmal. mfg
Hallo,
der Ausdruck "summierte 3/8 - Regel" ist mir noch nie
begegnet. Im Netz bin ich dann z.B. auf dieses Dokument
gestoßen, in welchem sich (auf Seite 5) doch eine Formel
dazu findet: ![[]](/images/popup.gif) Die Lösung aller Probleme
Die Überschrift der Arbeit ist zwar ziemlich anmaßend ...
Ich vermute, dass mit der "Maschenweite" [mm] h=\bruch{1}{2}
[/mm]
gemeint ist, dass man das Integrationsintervall (der Länge 1)
zuerst in zwei Teilintervalle zerlegen soll, auf welche dann
jeweils die 3/8-Regel angewandt werden soll.
Insgesamt wäre also der Integrand an den Stellen 1, 7/6, 8/6,
9/6, 10/6, 11/6, 2 auszuwerten.
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:49 So 01.04.2012 | | Autor: | unibasel |
Herzlichen Dank habe mir mal die Formel angeschaut.
Wahrscheinlich wirst du Recht haben.
Nur dass ich mir das genauer noch anschauen muss, da ich es im Moment noch nicht so verstehe.
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