Arbeit ber. zwischen 2 Punkte < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Berechnen Sie die Arbeit, einen Massenpunkt im Kraftfeld [mm] \vec{F} =F_0 \vektor{x +yz\\ y+zx\\z+yx}
[/mm]
mit [mm] F_0 [/mm] = const. vom Punkt A = (0, 0, 0) zum Punkt B = (2, 2, 2) zu bewegen.
Bewegung auf den Weg der Gradlinige Verbindung [mm] \overline{AB} [/mm] : [mm] \vec{r} [/mm] = (x,y,z) mit x=y=z
Hallo. Kann mir jemand sagen, wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen muss? Blicke da nicht durch. Danke und schöne Grüsse Jessy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:56 Mo 13.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
den Weg s parametrisieren und dann [mm] \vec{F}\vec{ds} [/mm] (skalarprodukt) integrieren
gruss leduart
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Erstmal danke. Kannst du mir zeigen wie ich den Weg parametrisiere?
LG Jessy
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:05 Mo 13.12.2010 | | Autor: | fred97 |
$s(t)= (t,t,t) $, $t [mm] \in [/mm] [0,2]$
FRED
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Danke aber ich verstehe immer noch nicht wie ich s bestimme :(
LG Jessy
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:39 Mo 13.12.2010 | | Autor: | fred97 |
> Danke aber ich verstehe immer noch nicht wie ich s bestimme
Das hab ich Dir doch oben geschrieben !?
FRED
> :(
> LG Jessy
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Also z.b. s(t)=(1,1,1) ? Aber wieso kommt t aus 0,1 oder 2? Das verstehe ich noch nicht ganz.
LG Jessy
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Hallo Jessy1985,
> Also z.b. s(t)=(1,1,1) ? Aber wieso kommt t aus 0,1 oder 2?
[mm]s\left(t\right)=t*\pmat{1 \\ 1 \\ 1}[/mm]
t kommt aus dem Intervall [mm]\left[0,2\right][/mm].
Für t=0 erreichtst Du den Punkt A.
Für t=2 erreichtst Du den Punkt B.
> Das verstehe ich noch nicht ganz.
> LG Jessy
Gruss
MathePower
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Ok das habe ich jetzt verstanden. Wenn ich das Skalarprodukt bilde entsteht bei [mm] \vec{F} [/mm] x,y und z jeweils ein t. Das muss ich dann integrieren oder habe ich da was falsch verstanden?
LG Jessy
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:17 Mo 13.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
"es entsteht? jeweils ein t ist komisch. schreib doch F(s(t)) mal hin dann F*ds, das integrieren Wenn du fragst bitte konkret mit dem, was du rechnen willst nicht so was allgemeines.
Gruss leduart
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