Archimedisches Prinzip Öl Wass < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:41 Mi 05.01.2011 | | Autor: | raida |
| Aufgabe | In einem Behälter befindet sich Wasser, welches von einer Ölschicht bedeckt wird. Es wird ein aufrecht schwimmender Zylinderstab in die Öl-Wasserschicht eingetaucht. Durchmesser Zylinder: 3,6cm; Masse 0,1kg; Eintauchtiefe h=10cm.
Wie dick ist die Ölschicht (Dichte Öl 900kg/m³)? |
Hallo,
Komme nicht voran, da ja eigentlich die Ölschicht meiner Meinung nach keine Rolle spielt, da die Auftriebskraft FA nur im Wasser wirkt, auf die Fläche des Zylinderstabes, das Öl liegt ja oben...
Das einzige was passiert, ist dass das oben liegende Öl den Schweredruck des Wassers erhöht.
Wie kann ich daraus nun die Ölschichtdicke höl ausrechnen?
Vielen Dank.
Grüße
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Hallo raida,
der Zylinder verdrängt Wasser und Öl. Die beiden verdrängten Flüssigkeitsmengen haben zusammen die gleiche Masse wie der Zylinder, also 100g, und sie haben zusammen ein zylindrisches Volumen mit Durchmesser 3,6cm und Höhe 10cm (=Eintauchtiefe).
Neben ein paar Volumenformeln und der Umrechnung von Volumen in Masse (Dichte beider Flüssigkeiten ist ja bekannt) bleibt eigentlich nur ein lineares Gleichungssystem mit zwei Unbekannten zu lösen.
Mit wenig Mühe kannst Du die Gleichung (sg.!) auch gleich so aufstellen, dass die einzige Variable die Dicke der Ölschicht ist, aber vielleicht ist es doch einfacher zu durchschauen, wenn Du wie oben vorgehst.
Übrigens gilt die Auftriebskraft natürlich auch im Öl. Wir wissen ja nichts über die Dichte des Zylinders, außer dass sie niedriger als die des Wassers sein muss, damit der Zylinder nicht ganz untertaucht.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:38 Do 06.01.2011 | | Autor: | raida |
Hallo danke für deine Antwort,
hilft mir leider nicht weiter, du schreibst leider nur ich soll ein lineares Gleichungssystem aufstellen, wenn man nicht verstanden hat, wie man das Öl-Wassergemisch aufteilen muss hilft das leider wenig.
Ich fange nochmal an wie weit ich bisher gekommen bin:
m*g = Dichte(Flüssigkeit) * V(eingetauchter Körper) *g
umgeformt:
Dichte (Flüssigkeit) = [mm] \bruch{m}{V}
[/mm]
m ist gegeben 0,1kg
V aus [mm] \pi [/mm] *(d/2)² *h
h ist 0,1m
Ich erhalte eine Dichte des Gemisches 982,44kg/m³.
Mit diesem kann ich bestimmt irgendwie auf die Höhe der Ölschicht folgern, ich weiß aber leider nicht wie.
Ich habe versucht nun mit obiger Formel die Eintauchtiefe jeweils für Wasser und für Öl zu bilden und davon die Differenz, kann aber nicht stimmen.
Danke.
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:43 Do 06.01.2011 | | Autor: | chrisno |
> Hallo danke für deine Antwort,
> hilft mir leider nicht weiter, du schreibst leider nur ich
> soll ein lineares Gleichungssystem aufstellen, wenn man
> nicht verstanden hat, wie man das Öl-Wassergemisch
> aufteilen muss hilft das leider wenig.
Ein bisschen hat Reverend für Dich übrig gelassen.
> Ich fange nochmal an wie weit ich bisher gekommen bin:
>
> m*g = Dichte(Flüssigkeit) * V(eingetauchter Körper) *g
>
> umgeformt:
>
> Dichte (Flüssigkeit) = [mm]\bruch{m}{V}[/mm]
>
> m ist gegeben 0,1kg
> V aus [mm]\pi[/mm] *(d/2)² *h
> h ist 0,1m
>
> Ich erhalte eine Dichte des Gemisches 982,44kg/m³.
> Mit diesem kann ich bestimmt irgendwie auf die Höhe der
> Ölschicht folgern, ich weiß aber leider nicht wie.
Das ist dann der Mittelwert über die beiden Dichten. Damit lässt sich weiter arbeiten, wenn Du nun hinschreibst, wie dieser Mittelwert entsteht.
> Ich habe versucht nun mit obiger Formel die Eintauchtiefe
> jeweils für Wasser und für Öl zu bilden und davon die
> Differenz, kann aber nicht stimmen.
In der Tat. Setze von vornherein die Auftriebskraft als Summe zweier Auftriebskräfte an. Die eine ist die vom Öl herrührende mit unbekannter Höhe [mm] $h_{"O}$. [/mm] Die zweite die des Wassers, mit ebenfalls unbekannter Höhe [mm] $h_W$. [/mm]
Du hast dann eine Gleichung, in der die Summe der Aufriebskräfte steht und eine zweite, in der die Summe der Höhen steht. Das ist das Gleichungssystem, das Du dann lösen musst.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:51 Do 06.01.2011 | | Autor: | raida |
Hallo,
vielen Dank mit der durchschnittlichen Dichte und mit den Auftriebskräften lässt es sich lösen:
FA(Wasser) FA (Öl) = FA (Gesamt)
als h (Wasser) = h - h (Öl), so dass nur noch h (Öl) als Unbekannte bleibt.
Viele Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:11 Do 06.01.2011 | | Autor: | reverend |
Hallo raida,
prima. Jetzt müsstest Du eigentlich auch meinen anfänglichen Tipp verstehen, der besagte nichts anderes.
Grüße
reverend
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