Argument und Betrag < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:55 Mo 06.11.2006 | | Autor: | rollo |
| Aufgabe | | [mm] i^{2n+1} [/mm] |
Wie im Thema beschrieben soll ich das Argument und den Betrag finden.
Ich weiss aber nicht einmal wie ich anfangen soll.
Ein kleine Tipp wäre ganz gut damit ich's irgendwie versuchen kann.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, rollo,
was "Argument" und "Betrag" sind, weißt Du aber schon?!
Wenn nicht, schau mal hier:![[]](/images/popup.gif) http://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahlen
Nun zu Deiner Aufgabe:
Setz' doch einfach mal n=1, 2, 3, 4, ... ein, dann erhältst Du:
n=1: [mm] i^{3} [/mm] = -i
n=2: [mm] i^{5} [/mm] = i
n=3: [mm] i^{7} [/mm] = -i
n=4: [mm] i^{9} [/mm] = i
.....
Also: Das ergibt abwechselnd -i und i.
Betrag: 1
Argument: [mm] -\bruch{1}{2}\pi [/mm] oder [mm] +\bruch{1}{2}\pi [/mm]
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:52 Mo 06.11.2006 | | Autor: | rollo |
Also der Betrag is dann wohl [mm] |z|=\wurzel{0^{2} + 1^{2}} [/mm]
und das Argument 90° = 1/2 [mm] \pi [/mm] und 270° -1/2 [mm] \pi [/mm] ist.
Da die Imaginärachse der y-Achse entspricht ist der Winkel doch 90° oder nciht?
Ich muss mich noch an die Schreibweise mit den ganzen Strichen und Klammern gewöhnen, deshalb auch die ganzen Tippfehler ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:03 Mo 06.11.2006 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, rollo,
> Also der Betrag is dann wohl [mm]|z|=\wurzel{0^{2} + 1{2}}[/mm]
> und das Argument 90° = [mm]1/2\pi[/mm] und [mm]270°\pi[/mm] ist.
Da komm' ich jetzt nicht mehr mit!
Oder fehlt vielleicht was in Deiner obigen Frage?
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:10 Mo 06.11.2006 | | Autor: | rollo |
Ich hab meine Frage noch mal überarbeitet, da ich ne Menge Zeichenfehler gefunden habe.
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Hi, rollo,
jetzt passt's!
Mich hat vor allem die 12 in der Wurzel irritiert!
mfG!
Zwerglein
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