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Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen" - Argument von e^z
Argument von e^z < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Argument von e^z: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:29 Mi 29.08.2012
Autor: naj

Aufgabe
berechne arg(e^(2+3i))

scheinbar ist hier die Lösung 3. Bei größeren Zahlen ist die Lösung zB 5-2pi oder 10-4pi...kann mir jemand erklären, warum das so ist und ob es da eine Regel gibt?


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Argument von e^z: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:35 Mi 29.08.2012
Autor: reverend

Hallo naj,

schlag doch nochmal die beiden Darstellungen komplexer Zahlen nach, also die kartesische Form und die Polarform.

Das Argument kommt in der Polarform vor.

> berechne arg(e^(2+3i))
>  scheinbar ist hier die Lösung 3. Bei größeren Zahlen
> ist die Lösung zB 5-2pi oder 10-4pi...kann mir jemand
> erklären, warum das so ist und ob es da eine Regel gibt?

Praktischerweise liegt Deine Zahl hier sogar schon in Polarform vor.
Man muss nur noch [mm] e^{2+3i}=e^2*e^{3i} [/mm] bedenken. Nun kann man Betrag und Argument leicht ablesen.

Grüße
reverend

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