Argumentfunktion < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:25 Do 07.07.2011 | | Autor: | Aphron |
| Aufgabe | Erläutern Sie, warum für die folgende Darstellung der Argumentfunktion einer komplexen Zahl eine stückweise Angabe nötig ist:
[mm] $\operatorname{arg}:\IC\setminus\{0\}\to (-\pi,\pi], z\mapsto \begin{cases} \arcsin\left(\frac{\operatorname{Im}(z)}{|z|}\right), & \mbox{für } \operatorname{Re}(z)\ge 0 \\ \pi-\arcsin\left(\frac{\operatorname{Im}(z)}{|z|}\right), & \mbox{für } \operatorname{Re}(z)<0 \wedge \operatorname{Im}(z)\ge 0 \\ -\pi-\arcsin\left(\frac{\operatorname{Im}(z)}{|z|}\right), & \mbox{für} \operatorname{Re}(z) < 0 \wedge \operatorname{Im}(z) < 0 \end{cases}$ [/mm] |
Hallo miteinander,
kann jemand erkläre wie das geht?
Habe wirklich keine ahnung. :(
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:45 Do 07.07.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Aufgabe ist nicht wirklich lesbar, da gibts ne Fallunterscheidung die ich nicht wirklich sehen kann
aber mal dirs in der Gaussschen Zahlenebene auf.arcsin hat nur Werte zwischen [mm] -\pi/2 [/mm] und [mm] +\pi/2
[/mm]
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:04 Do 07.07.2011 | | Autor: | Aphron |
Ja, die zeilen verschieben sich irgendwie.
Aber das mit dem Grenzen von (-pi,pi] ist richtig nach der aufgabe
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Hallo Aphron und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
ich habe die Aufgabenstellung mal gem. Quelltext editiert.
Ist alles in deinem Sinne?
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:42 Do 07.07.2011 | | Autor: | Aphron |
Jup genau so war die Aufgabe. Danke dir.
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