Arithmetik ggT kgV Beweis < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Wieder eine für mich unlösbare Aufgabe:
Seien a ≥ 1 und b ≥ 1 natürliche Zahlen. Beweisen Sie die Gültigkeit folgender
Gleichungen:
(i) ggT (a, kgV (a,b)) = a.
(ii) kgV (a, ggT (a,b)) = a.
welche SChritte sind da sinvoll?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:31 Fr 15.01.2010 | | Autor: | statler |
Eine prächtigen guten Morgen!
> Wieder eine für mich unlösbare Aufgabe:
Das gibt mir angesichts deines Studienziels zu denken.
> Seien a ≥ 1 und b ≥ 1 natürliche Zahlen. Beweisen Sie
> die Gültigkeit folgender
> Gleichungen:
> (i) ggT (a, kgV (a,b)) = a.
> (ii) kgV (a, ggT (a,b)) = a.
>
> welche SChritte sind da sinvoll?
Da ist intensives Nachdenken sinnvoll. Oder auch, mal ein bißchen mit konkreten Beispielen herumzuprobieren. Oder sich zu überlegen, daß das kgV ja auf jeden Fall ein Vielfaches ist, wie der Name schon sagt. Was sind dann die gemeinsamen Teiler einer Zahl und eines Vielfachen dieser Zahl? Und wer ist der größte?
Soweit erstmal.
Ganz viele Grüße aus HH-Harburg und vielen Dank für deine interessante Frage
Dieter
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