Arithmetische Folge < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:28 Mo 26.04.2010 | | Autor: | Jimmy123 |
Kann mir bitte jemand zeigen wie man diese Rechnung löst?
Eine arithmetische Folge beginnt mit 9 und endet mit 54. Die Summe ist 315. Berechne die Differenz und die Anzahl der Glieder.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hiho,
eine Arithmetische Folge ist ja eine Folge, für die gilt:
[mm] $a_{n+1} [/mm] = [mm] a_{n} [/mm] + d$
Nun gilt: [mm] $a_0 [/mm] = 9, [mm] a_k [/mm] = 54$ für irgendein k>0.
Desweiteren weisst du noch, dass gilt: [mm] $a_0 [/mm] + [mm] a_1 [/mm] + .... + [mm] a_k [/mm] = 315$
Nun sollst du d und k bestimmen.
Nutze dazu die Vorschrift [mm] $a_{n+1} [/mm] = [mm] a_{n} [/mm] + d$ aus um d zu bestimmen und berechne daraus k.
MFG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:40 Mo 26.04.2010 | | Autor: | Jimmy123 |
Hey danke,
hab aber grad voll nen Blackout xD, könntest du mir vielleicht zeigen wie man d ausrechnen kann?
Dankesehr
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:03 Mo 26.04.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
black out gilt nicht, wenn wir dirs vorrechnen, dann hast du in der nächsten arbeit noch nen sclimmeren black- out.
Das beste ist immer mal anfangen.
kennst du die Formel um die Summe einer arthm. Reihe zu bestimmen? schreib sie mit dem unbekannten d und k hin.
Dann sag, wo du nicht weiterkommst und es bei dir schwarz wird.
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:11 Mo 26.04.2010 | | Autor: | Jimmy123 |
Okay,
dann wäre das: sn= n/2 * (a1 + an) das wäre die Formel für die Summe einer Arithm. Reihe oder?
n wäre bei mir das k für die anzahl der glieder....
ich stelle n frei: n= 2* (a1 + an) - sn
kann das stimmen? xD
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:15 Mo 26.04.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
falsch gerechnet. setz doch mal für a1 und an Zahlen ein dann steht da [mm] s_n=Zahl*n [/mm] wie rechnest du dann n aus?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:23 Mo 26.04.2010 | | Autor: | Jimmy123 |
Ach so, dann wäre n=5 oder?
dann kann ich d mit der Formel für die arithm. Folge: an= a1 + (n-1) * d ausrechnen?
Gruss Jimmy
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:01 Mo 26.04.2010 | | Autor: | Jimmy123 |
mit welcher formel rechnest du dann d aus?
gegeben ist:
a1: 9
an: 54
sn: 315
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:03 Mo 26.04.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Jimmy!
> mit welcher formel rechnest du dann d aus?
Mit genau den Formeln, welche Dir oben bereits genannt wurden.
Also bitte befasse Dich auch mal mit gegebenen Antworten ...
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 20:15 Mo 26.04.2010 | | Autor: | Jimmy123 |
> Hallo
> falsch gerechnet. setz doch mal für a1 und an Zahlen ein
> dann steht da [mm]s_n=Zahl*n[/mm] wie rechnest du dann n aus?
> Gruss leduart
wenn ich für a1= 9 mache und an= 54, dann kommt n= 315/63, das wäre 5
also n= 5
weil d müsste ich ja mit der formel an= a1 + (n-1) *d ausrechnen, dann fehlt mir ja aber das n, oder nicht?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:18 Mo 26.04.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Jimmy!
> wenn ich für a1= 9 mache und an= 54, dann kommt n= 315/63,
> das wäre 5
> also n= 5
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Bitte poste genau, was Du wie rechnest!
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:24 Mo 26.04.2010 | | Autor: | Jimmy123 |
also, die aufgabe lautet:
Eine arithm. Folge beginnt mit 9 und endet mit 54. Die Summe ist 315. Berechne die Differenz und die Anzahl der Glieder.
nun rechne ich n, die anzahl der glieder aus....
sn= n/2 (a1+an)
315= n/2 (9+54)
jetzt müsste ich n freistellen oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:17 Mo 26.04.2010 | | Autor: | Jimmy123 |
wow, war ja ne schwierige Geburt xD.....
jetzt hab ichs: d=5
n=10
DANKE euch allen
Grüsse Jimmy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:25 Mo 26.04.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Jimmy!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Gruß
Loddar
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Genau.
