Arithmetrisches Mittel < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:35 Mo 08.04.2013 | | Autor: | piriyaie |
| Aufgabe | [mm] F_{50}(x)= [/mm] 0 für x < -1
[mm] F_{50}(x)= \bruch{1}{2} [/mm] für -1 [mm] \le [/mm] x < 2
[mm] F_{50}(x)= \bruch{3}{5} [/mm] für 2 [mm] \le [/mm] x < 3
[mm] F_{50}(x)= \bruch{9}{10} [/mm] für 3 [mm] \le [/mm] x < 8
[mm] F_{50}(x)= \bruch{23}{25} [/mm] für 8 [mm] \le [/mm] x < 12
[mm] F_{50}(x)= [/mm] 1 für x [mm] \ge [/mm] 12 |
Hallo,
gegeben sei die Funktion [mm] F_{50} [/mm] : [mm] \IR \rightarrow [/mm] [0, 1] der Stichprobe [mm] x=(x_{1}, [/mm] .... , [mm] x_{50}).
[/mm]
Ich möchte nun das arithmetische Mittel bestimmen.
[mm] \overline{x} [/mm] := [mm] \bruch{1}{n}*\summe_{i=1}^{n} x_{i}
[/mm]
[mm] \Rightarrow \bruch{1}{50}*\summe_{i=1}^{50} x_{i} [/mm] = [mm] \bruch{1}{50}*(x_{1}, [/mm] ... , [mm] x_{50}) [/mm] = [mm] \bruch{1}{50}*(???
[/mm]
Also weiter komme ich nicht. Was setzte ich jetzt für die x ein???
Danke schonmal.
Grüße
Ali
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:25 Mo 08.04.2013 | | Autor: | Fulla |
Hallo Ali!
> [mm]F_{50}(x)=[/mm] 0 für x < -1
> [mm]F_{50}(x)= \bruch{1}{2}[/mm] für -1 [mm]\le[/mm] x < 2
> [mm]F_{50}(x)= \bruch{3}{5}[/mm] für 2 [mm]\le[/mm] x < 3
> [mm]F_{50}(x)= \bruch{9}{10}[/mm] für 3 [mm]\le[/mm] x < 8
> [mm]F_{50}(x)= \bruch{23}{25}[/mm] für 8 [mm]\le[/mm] x < 12
> [mm]F_{50}(x)=[/mm] 1 für x [mm]\ge[/mm] 12
> Hallo,
>
> gegeben sei die Funktion [mm]F_{50}[/mm] : [mm]\IR \rightarrow[/mm] [0, 1]
> der Stichprobe [mm]x=(x_{1},[/mm] .... , [mm]x_{50}).[/mm]
Wenn in die Funktion [mm]F_{50}[/mm] das [mm]x=(x_1,\ldots, x_{50})\in\mathbb R^{50}[/mm] eingesetzt wird, muss es [mm]F_{50}\colon\mathbb R^{50}\rightarrow [0,1][/mm] heißen. Wenn ich das richtig verstehe, berechnet [mm]F_{50}(x)[/mm] das arithmetische Mittel der der Einträge [mm]x_i[/mm] von [mm]x[/mm], also [mm]F_{50}(x)=\overline x[/mm]?
> Ich möchte nun das arithmetische Mittel bestimmen.
>
> [mm]\overline{x}[/mm] := [mm]\bruch{1}{n}*\summe_{i=1}^{n} x_{i}[/mm]
>
> [mm]\Rightarrow \bruch{1}{50}*\summe_{i=1}^{50} x_{i}[/mm] =
> [mm]\bruch{1}{50}*(x_{1},[/mm] ... , [mm]x_{50})[/mm] = [mm]\bruch{1}{50}*(???[/mm]
>
> Also weiter komme ich nicht. Was setzte ich jetzt für die
> x ein???
Wie du oben schon schreibst, musst du die Summe der [mm]x_i[/mm] bilden, also [mm]\overline x=\frac{1}{50}\cdot(x_1+x_2+\ldots +x_{50})[/mm].
Lieben Gruß,
Fulla
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