Aufgabe aus Kombinatorik < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:13 Di 21.10.2008 | | Autor: | Brandon |
| Aufgabe | Ein faire Münze wird 8 mal geworfen.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Kopf häufiger als Zahl vorkommt?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens 2 mal Zahl vorkommt?
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 4 mal Zahl vorkommt? |
Hallo an alle,
diese Aufgabe und auch andere Aufgaben aus dem Feld der Bernoulli Ketten treiben mich noch in die Ratlosigkeit.
Freitag steht eine Matheklausur an.
Ich begreife zwar alles, was mit Laplace und Satz von Bayes zu tun hat, aber wenn es um Bernoulli geht und um n über k, Variation, Permutation oder Kombination, hörts bei mir auf.
Ich finde irgendwie keinen Draht zu diesen Aufgaben.
ICh hoffe ihr könnt mir speziell mit dieser Aufgabe helfen und vielleicht auch zum besseren Verständnis dieses Teils der Stochastik beitragen :)
Dankesehr, Brandon
- Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. -
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:36 Di 21.10.2008 | | Autor: | vivo |
Hallo,
eine faire Münze landet mit W.-keit [mm] \bruch{1}{2} [/mm] auf Kopf bzw. Zahl.
fangen wir mal mit b) an:
höchstens zwei Mal Zahl vorkommt, bedeutet doch entweder null, einmal oder zwei Mal Zahl!
X := Anzahl der Würfe mit Ergebnis Zahl
gesucht ist also P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)
wobei P(X=k) = [mm] \vektor{n \\ k} (\bruch{1}{2})^{k} (\bruch{1}{2})^{n-k} [/mm] = [mm] \vektor{n \\ k} (\bruch{1}{2})^{n}
[/mm]
n ist in diesem Beispiel 8!
und jetzt du!
gruß
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