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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:33 So 23.04.2006 | | Autor: | simelec |
| Aufgabe | Ute hat ein Spiel mit drei Glücksrädern G1,G2 und G3 entworfen. Jedes Glücksrad hat drei mit Zahlen beschriftete Felder, die mit jeweils gleicher Wahrscheinlichkeit erscheinen.
G1 trägt die Zahlen 15, 25, 30
G2 trägt die Zahlen 20, 30, 40
G3 trägt die Zahlen 10, 35, 45
a) Ute und Otto spielen um Geld. Beide legen zu Beginn des Spieles je 45 Pf. auf einen Teller. Danach drehen sie abwechselnd ihr Glücksrad und zwar Otto G1, Ut G2. Otto beginnt. Nach jeder Drehung nimmt der Spieler die erzeilte Zahl in Pf vom Teller. Das Spiel ist beendet, wenn bei der nächsten Drehung eine Zahl auftreten könnte, für die eine Auszahlung nicht mehr möglich wäre. Das Restgeld kommt in eine gemeiname Kasse. Berechnen Sie den Erwartungswert für die Anzahl der Drehungen je Spiel.
b)
Nun wird die Spielregel geändert. Jeder der beiden Spieler setzt pro Spiel wieder 45 Pf. Dann lässt Ute ihren Partner otto eines der Glücksräder wählen und entscheidet sich danach für eines der beiden anderen. Wer bei einmaligen Drehen seines Glücksrades die höhere Zahl erhält, gewinnt und bekommt die 90 Pf.
Zunächst wählt Otto G1, Ute entscheidet sich für G2.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt Otto das Spiel?
Berechnen Sie, mit welcher Wahrscheinlichkeit Otto bei 5 Spielen öfter gewinnt als Ute, falls Otto immer G1 und Ute immer G2 wählt.
c)
Die Spielregel von Teilaufgabe b wird beibehalten.
Untersuchen Sie, ob es zu jeder Wahl von Otto für Ute möglich ist, ein Glücksrad so zu wählen, dass ihre Gewinnwahrscheinlichkeit größer ist als die von Otto. |
Hallo Ihrs...
ich komme mit der Aufgabe nicht klar.....kann mir irgendjemand helfen?
Wäre euch sehr verbunden, wenn es jemand lösen könnte.
oder mir sagt jemand, ob es eine Abi aufgabe ist.
Mit freundlichem Gruß
simelec
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:34 Di 25.04.2006 | | Autor: | zerbinetta |
Hallo simelec,
kannst du etwas konkreter erklären, wo du Probleme hast?
Ich habe mal hinten angefangen: da kannst du z. B. mit Hilfe von drei verschiedenen Baumdiagrammen untersuchen, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Glücksrad "besser" ist als ein anderes.
Dazu noch eine Rückfrage: hast du die Zahlen auf den Glücksrädern richtig angegeben? In der "Spielregel" von Aufgabenteil b) ist nämlich nichts über den Fall "unentschieden" ausgesagt. Vielleicht müsste es bei Glücksrad 1 anstatt 30 beispielsweise 50 heißen???
Viele Grüße,
zerbinetta
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:20 Mi 26.04.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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