Aufgabe gelöst < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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[Dateianhang nicht öffentlich]
Hi, ich habe die Aufgabe komplett gerechnet und hoffe, dass sie größtenteils richtig ist. Falls irgendetwas unklar ist oder ich irgendeinen Schritt ausführlicher hinschreiben soll, einfach sagen!
Wichtig ist mir vorallem, dass das was ich mir dabei gedacht habe stimmt und dass die Formeln stimmen.
a) [mm] $U_M=U_H*\bruch{R_1}{R_1+R_2} \Rightarrow R_2 [/mm] = [mm] \bruch{U_H*R_1}{U_M}-R_1 [/mm] = [mm] \bruch{U_H*R_1}{U_M}-R_1= \bruch{10\ kV*9,9\ MOhm}{100\ V}-9,9\ [/mm] MOhm = 980,1\ MOhm$
b) [mm] $R_{ges}=R_1+R_2=990\ [/mm] MOhm$
[mm] $I_{ges}=\bruch{U_H}{R_{ges}}=10,10 \mu [/mm] A$
c) [mm] $\bruch{1}{R_{23}}=\bruch{1}{R_2}+\bruch{1}{R_3}=998,98\ [/mm] kOhm$
[mm] $U_M=U_H*\bruch{R_{23}}{R_{23}+R_1}=91,65\ [/mm] V$
d) [mm] $I_1=I_{ges}*\bruch{\bruch{1}{R_1}}{\bruch{1}{R_1}+\bruch{1}{R_2}}=10,11\ \mu [/mm] A$
e) [mm] $R_{23}=\bruch{R_1*U_M}{U_H-U_M}=100\ [/mm] kOhm$
Danke!
Gruß Thomas
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:45 Sa 06.01.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du machst gleich am Anfang nen dicken Fehler.
Du willst R2 berechnen.
vorüberlegung, an R2 soll 100V abfallen, dann muss an R1 9900V abfallen. R2 muss also 99 mal so klein sien wie R1, also [mm] 0,1M\Omega!
[/mm]
Das kriegst du auch mit deiner Gleichung raus, wenn du UH=Um*R2/(R1+R2) schreibst, aber das ist viel umständlicher.
Du MUSST deine Ergebnisse mit dem gesunden menschenverstand überprüfen! Wenn R2 wirklich fast 100 mal so groß wäre wie R1, würde da doch der Großteil der Spannung anliegen.
also immer mal schauen, ob die errechneten Ergebnisse plausibel sind.
Die restlichen ergebnisse sind dann so falsch, dass ich nicht Lust hab sie zu überprüfen.
Also leider auf ein Neues.
Gute Nacht leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:31 Sa 06.01.2007 | | Autor: | KnockDown |
Hi leduart,
ich frag mich ehrlich gesagt grad selbst was ich mir dabei gedacht habe! Gut diese Zusammenhang wie du machst, mit dem dass R2 99 mal kleiner sein muss ist für mich jetzt logisch, da wäre ich aber wirklich nicht drauf gekommen, da ich mir das ganze noch nie von so einer Seite her betrachtet habe, deshalb hab ich auch wohl noch nicht das Verständnis wie du, meine Fehler gleich zu sehen.
Ich werde das ganze jetzt nochmal neu rechnen!
Danke!
Grß Thomas
> Hallo
> Du machst gleich am Anfang nen dicken Fehler.
> Du willst R2 berechnen.
> vorüberlegung, an R2 soll 100V abfallen, dann muss an R1
> 9900V abfallen. R2 muss also 99 mal so klein sien wie R1,
> also [mm]0,1M\Omega![/mm]
> Das kriegst du auch mit deiner Gleichung raus, wenn du
> UH=Um*R2/(R1+R2) schreibst, aber das ist viel
> umständlicher.
> Du MUSST deine Ergebnisse mit dem gesunden
> menschenverstand überprüfen! Wenn R2 wirklich fast 100 mal
> so groß wäre wie R1, würde da doch der Großteil der
> Spannung anliegen.
> also immer mal schauen, ob die errechneten Ergebnisse
> plausibel sind.
> Die restlichen ergebnisse sind dann so falsch, dass ich
> nicht Lust hab sie zu überprüfen.
> Also leider auf ein Neues.
>
> Gute Nacht leduart
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Hi,
also ich hab das jetzt nochmal gerechnet und Fehler in der "alten" Überlegung gefunden.
a)
[mm] $U_M=U_H*\bruch{R_2}{R_1+R_2} \Rightarrow \red{R_2}=\bruch{U_M*R_1}{U_H-U_M} [/mm] = [mm] \bruch{100\ V * 9,9\ MOhm}{10\ kV-100\ V}=\red{100\ kOhm}$
[/mm]
b)
[mm] $\red{R_{ges}}=R_1+R_2=9,9\ [/mm] MOhm + 100\ [mm] kOhm=\red{10\ MOhm}$
[/mm]
Ich muss erstmal den Gesamtwiderstand der Schaltung bestimmen druch die ein Strom fließt (nicht durch das Voltmeter da dort der Widerstand unendlich ist). R1 und R2 liegen in Reihe.
[mm] $\red{I{ges}}=\bruch{U_H}{R_{ges}}=\bruch{10\ kV}{10\ MOhm}=\red{1\ mA}$
[/mm]
Nun konnte ich den Gesamtstrom bestimmen, da ich den Gesamtwiderstand und die an der Schaltung gesamt Anliegende Spannung UH hatte
[mm] $\red{I_3}=I_{ges}*\bruch{\bruch{1}{R_3}}{\bruch{1}{R_2}+\bruch{1}{R_3}} [/mm] = 1\ [mm] mA*\bruch{~0}{~0+10\ \mu Ohm}=\red{~0\ A}$
[/mm]
Macht sinn, da der Widerstand des Voltmeters unendlich hoch ist, also muss der Strom unendlich klein sein und ~ gegen 0 laufen
c)
[mm] $\red{R_{23}}=\bruch{R_2*R_3}{R_2+R_3}=\bruch{100\ kOhm * 1\ MOhm}{100\ kOhm + 1\ MOhm}=\red{90,90\ kOhm}$
[/mm]
Ich habe den Gesamtwiderstand der Parallelscgaltung ermittelt. R3 ist das Voltmeter
[mm] $\red{U_M}=U_H*\bruch{R_{23}}{R_1 + R_{23}}=10\ kV*\bruch{90,90\ kOhm}{9,9\ MOhm + 90,90\ kOhm}=\red{90,98\ V}$
[/mm]
Ist eine realistische Einheitengröße (V, Volt) und der Wert könnte auch stimmen, er weicht nicht sehr viel von den 100 V ab
d)
[mm] $\red{I_{ges}}=\bruch{U_H}{R_{23}+R_1}=\bruch{10\ kV}{90,90\ kOhm + 9,9\ MOhm} \approx \red{1\ mA}$
[/mm]
Nun habe ich den Strom neu bestimmt, da jetzt R3 hinzugekommen ist. Der Wert hat nur sehr sehr gering variiert zu dem oben ausgerechneten Strom. Habe gerundet und komme auf das "selbe"
[mm] $\red{I_3}=I_{ges}*\bruch{\bruch{1}{R_3}}{\bruch{1}{R_2}+\bruch{1}{R_3}}= [/mm] 1\ [mm] mA*\bruch{\bruch{1}{1\ MOhm}}{\bruch{1}{100\ kOhm}+\bruch{1}{1\ MOhm}}=\red{90,90\ \mu A}$
[/mm]
Könnte realistisch sein, da der Wert kleiner ist als der Gesamtstrom und da der Widerstand des Voltmeters viel höher ist als R2.
e) [mm] $\red{R_{23}}=\bruch{R_1*U_M}{U_H-U_M}=\bruch{9,9\ MOhm * 100\ V}{10\ kV- 100\ V}=\red{100\ kOhm}$
[/mm]
Gesamtwiderstand der Parallelschaltung R23 bestimmt
[mm] $\red{\bruch{1}{R_2}}=\bruch{1}{R_{23}}-\bruch{1}{R_3}=\bruch{1}{100\ kOhm}-\bruch{1}{1\ MOhm}=\red{111\ kOhm}$
[/mm]
Könnte realistisch sein, da der Wert nur etwas höher ist als der ursprüngliche Wert und da die Spannung um einen geringen Wert niedriger war.
So ich hab die Aufgabe jetzt nochmal gerechnet und ich hoffe mal dass Sie jetzt richtig ist. Ich habe auch dazu geschrieben was ich mir gedacht habe warum was realistisch sein könnte.
Danke!
Gruß Thomas
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:47 Sa 06.01.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Thomas,
ich habe Deine Rechnungen nachgeprüft und keinen Fehler mehr gefunden. Ein paar Plausibilitätserklärungen helfen beim schnellen Checken, ob ein Ergebnis richtig sein kann oder nicht.
Der Gesamtwiderstand parallel geschalteter Widerstände ist immer kleiner als der kleinste Widerstandswert, der in einem der parallelen Zweige vorkommt. So lässt sich schnell checken, ob man sich beim Rechnen irgendwo verhauen hat oder ob noch alles im grünen Bereich ist.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:49 Sa 06.01.2007 | | Autor: | KnockDown |
Hi Infinit,
danke für das nachsehen! Hast du nur die Rechnungen nachvollzogen oder hast du auch überprüft ob die Formeln richtig aufgestellt sind?
Danke noch für den Hinweis mit der Parallelschaltung und dem kleinsten Widerstand.
Gruß Thomas
> Hallo Thomas,
> ich habe Deine Rechnungen nachgeprüft und keinen Fehler
> mehr gefunden. Ein paar Plausibilitätserklärungen helfen
> beim schnellen Checken, ob ein Ergebnis richtig sein kann
> oder nicht.
> Der Gesamtwiderstand parallel geschalteter Widerstände ist
> immer kleiner als der kleinste Widerstandswert, der in
> einem der parallelen Zweige vorkommt. So lässt sich schnell
> checken, ob man sich beim Rechnen irgendwo verhauen hat
> oder ob noch alles im grünen Bereich ist.
> Viele Grüße,
> Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:23 Sa 06.01.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Thomas,
ich habe die Aufgaben hier nachvollzogen, wie Du auch an meinen Kommentaren zu weiteren Aufgaben von Dir erkennen kannst. Bin Nachrichtentechniker und somit ganz gut mit der Materie vertraut.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:16 So 07.01.2007 | | Autor: | KnockDown |
> Hallo Thomas,
> ich habe die Aufgaben hier nachvollzogen, wie Du auch an
> meinen Kommentaren zu weiteren Aufgaben von Dir erkennen
> kannst. Bin Nachrichtentechniker und somit ganz gut mit der
> Materie vertraut.
> Viele Grüße,
> Infinit
Hi Infinit,
das sollte keine Kritik darstellen, war mir nur nicht sicher ob du halt auch die Formeln überprüft hast. Aber klar jetzt wo du es sagst als Nachrichtentechniker hast du davon wirklich viel Ahnung 
Danke!
Viele Grüße Thomas
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