Aufgabe gelöst < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:34 So 03.07.2005 | | Autor: | Zuni |
Danke Zwerglein
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Hi, Zuni,
Hauptproblem bei dieser Aufgabe ist der Formeleditor!
Drum geb' ich Dir auch nur die wirklich notwendigen Teilergebnisse!
Klar ist: Du musst N(t) ableiten und das Ergebnis mit der rechten Seite vergleichen, also:
N(t) = [mm] \bruch{N_{0}}{N_{0}+(1-N_{0})*e^{-ft}}
[/mm]
[mm] \bruch{dN(t)}{dt} [/mm] = [mm] \bruch{f*N_{0}*e^{ft}*(1-N_{0})}{(N_{0}*e^{ft}-N_{0}+1)^{2}} [/mm] (***)
(Der Term wurde so umgeformt, dass nur positive Exponenten in der Exponentialfunktion vorkommen!)
Beim Einsetzen in die rechte Seite wird bereits berücksichtigt, dass K=2 und r=2f ist:
[mm] \bruch{N_{0}*2f}{N_{0}+(1-N_{0})*e^{-ft}}*(1 [/mm] - [mm] \bruch{N_{0}}{(N_{0}+(1-N_{0})*e^{-ft})*2}) [/mm] - [mm] \bruch{f*N_{0}}{N_{0}+(1-N_{0})*e^{-ft}}
[/mm]
Und das brauchst Du jetzt "nur noch umzuformen" bis Du wieder denselben Term wie (***) bekommst!
(Kommt wirklich raus! Kein Trick!)
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