Aufgabe zum Autoreifenwechsel < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:49 Di 25.04.2006 | | Autor: | Bommel |
| Aufgabe | Ein Autoreifen wird mit 5 Schrauben befestigt. Diese müssen immer überkreuzt angezogen werden. Gesucht ist eine Funktion, die angibt, bei welchem Ansetzen, welche Schraube angezogen werden soll.
Die 5 Schrauben sind kreisförmig angeordnet und der Reihe nach im Uhrzeigersinn durchnummeriert. |
Ich suche also eine Funktion f(x), bei der X die Anzahl des "Schraubschlüssel ansetzen" ist. Um das überkreuzte Ansetzen der Schrauben zu erreichen, muss das Ergebnis immer um "2" erhöht werden und nach der "5" wieder auf "0" zurückgesetzt werden, da es dann ja wieder von neuem losgeht. Es sollen also folgende Werte ausgegeben werden:
f(1)=1
f(2)=3
f(3)=5
f(4)=2
f(5)=4
f(6)= ..es beginnt wieder von Neuem...
Ich suche den einfachsten Weg, diese Aufgabe zu lösen, bin aber auch für unterschiedliche Lösungswege offen. Über eine Art Sinuswelle kam ich nicht drauf. Bin mal gespannt, auf was für Ansätze ihr kommt. Danke für eure Unterstützung...
Schöne Grüße
Bommel
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:35 Di 25.04.2006 | | Autor: | ardik |
OK, habe meine Antwort erst mal kassiert, hatte die Aufgabenstellung komplett falsch aufgefasst... :-(
Schöne Grüße,
ardik
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:55 Di 25.04.2006 | | Autor: | Bommel |
Nein, ich glaube, du hast mich leider falsch verstanden. Es sind insgesamt nur 5 Schrauben, die angezogen werden sollen. Das x bzw. dein n soll das Ansetzen des Schraubschlüssels sein. Die Gleichung soll folgende Werte ausgeben:
f(1)=1 (beim ersten Ansetzen soll Schraube 1 angezogen werden)
f(2)=3 (beim zweiten Ansetzen soll Schraube 3 angezogen werden)
f(3)=5 (beim dritten Ansetzen soll Schraube 5 angezogen werden)
f(4)=2 (beim vierten Ansetzen soll Schraube 2 angezogen werden)
f(5)=4 (beim fünften Ansetzen soll Schraube 4 angezogen werden)
f(6)=1 (beim sechsten Ansetzen soll wieder Schraube 1 angezogen werden)
f(7)=3
f(8)=5
f(9)=2
f(10)=4
f(11)=1
...
Gruß
Bommel
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Do 27.04.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:41 Di 25.04.2006 | | Autor: | DirkG |
$$f(x) = 1+((2x-2) [mm] \mod [/mm] 5)$$
[mm] $\mod [/mm] 5$ ist natürlich hier in dem Sinne aufzufassen, dass nur die Restklassenrepräsentanten 0,...,4 zur Auswahl kommen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:55 Di 25.04.2006 | | Autor: | Bommel |
Riesigen Dank, genau das habe ich gesucht.
Rein aus Interesse, hat jemand noch weitere Ansätze?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:34 Mi 26.04.2006 | | Autor: | chrisno |
Weniger elegant:
"numerische harmonische Analyse"
[mm]x_0 = 1[/mm] [mm]x_1 = 3[/mm] [mm]x_2 = 5[/mm] [mm]x_2 = 2[/mm] [mm]x_4 = 4[/mm]
[mm]f(x) = \frac{a_0}{2} + a_1 \cos(x) + b_1 \sin(x) + a_2 \cos(x) + b_2 \sin(x)[/mm]
Dabei wird [mm]f(x)[/mm] für [mm]x = n \frac{2 \pi}{5}[/mm] beginnend mit n = 0 berechnet und sollte dann die gewünschte Folge produzieren.
Es fehlen noch die Koeffizienten:
[mm]a_l = \frac{2}{5} \sum_{k=0}^{4} x_k \cos (2 \pi \frac{kl}{5})[/mm]
und für die [mm]b_l[/mm] das gleiche mit dem sin.
Wofür brauchst Du das?
|
|
|
|
