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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:18 Fr 02.07.2004 | | Autor: | satsch |
Hatten heut zwei Aufgaben, aber ich habe keine Ahnung wie ich die rechnen soll:
1. Bei einer Prüfung sind 10 Fragen vorgegeben. Bei jeder Frage sind in zufälliger Reihenfolge 4 Antworten angegeben, von denen genau eine richtig ist. Wie viele richtige Antworten müssen zum Bestehen der Prüfung mindestens verlangt werden, damit jemand durch zufälliges Ankreuzen jeweils einer Antwort die Prüfung höchstens mit Wahrscheinlichkeit 0,025 besteht?
--> Ich hatte mir überlegt:
n=10 p=0,25 P=0,025
k ist gesucht
Aber mit diesem Ansatz komm ich einfach net auf irgendein Ergebnis!
2. Ein Tierarzt behandelt 10 kranke Tiere mit einem Medikament, das nach Angaben des herstellers in 80% aller Anwendungen zur Heilung führt. Beeinflussen sich die Heilungsprozesse gegenseitig nicht, kann man die Behandlung als bernoulli-Kette der Länge 10 mit p=0,8 auffassen.
--> Bei dieser Aufgabe weiß ich gar net was ich machen muss, bzw. was überhaupt gesucht ist?!
Danke schon mal
Gruß satsch
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:54 Fr 02.07.2004 | | Autor: | Frosty |
Hallo satsch,
> 1. Bei einer Prüfung sind 10 Fragen vorgegeben. Bei jeder
> Frage sind in zufälliger Reihenfolge 4 Antworten angegeben,
> von denen genau eine richtig ist. Wie viele richtige
> Antworten müssen zum Bestehen der Prüfung mindestens
> verlangt werden, damit jemand durch zufälliges Ankreuzen
> jeweils einer Antwort die Prüfung höchstens mit
> Wahrscheinlichkeit 0,025 besteht?
> --> Ich hatte mir überlegt:
> n=10 p=0,25 P=0,025
> k ist gesucht
> Aber mit diesem Ansatz komm ich einfach net auf
> irgendein Ergebnis!
Das was du dir gedacht hast, ist (meiner Ansicht nach) schon die Richtung. Bei der Frage handelt es sich um einen Bernoulli-Versuch (n=10, p=0.25, q=0.75). Du kannst die Aufgabe ganz einfach durch ausprobieren lösen:
[mm]P(k)={n \choose k}*(\bruch{1}{4})^k*(\bruch{3}{4})^{n-k}[/mm]
[mm]P(1)={10 \choose 1}*(\bruch{1}{4})^1*(\bruch{3}{4})^{9} \approx 0,188[/mm]
[mm]P(2)={10 \choose 2}*(\bruch{1}{4})^2*(\bruch{3}{4})^{8} \approx 0,282[/mm]
[mm]P(3)={10 \choose 3}*(\bruch{1}{4})^3*(\bruch{3}{4})^{7} \approx 0,250[/mm]
[mm]P(4)={10 \choose 4}*(\bruch{1}{4})^4*(\bruch{3}{4})^{6} \approx 0,146[/mm]
[mm]P(5)={10 \choose 5}*(\bruch{1}{4})^5*(\bruch{3}{4})^{5} \approx 0,058[/mm]
[mm]P(6)={10 \choose 6}*(\bruch{1}{4})^6*(\bruch{3}{4})^{4} \approx 0,016[/mm]
[mm]\Rightarrow[/mm]Es müssen 6 Fragen richtig beantwortet werden, damit die Prüfung mit höchstens 0,025 Prozent durch Raten bestanden werden kann
> 2. Ein Tierarzt behandelt 10 kranke Tiere mit einem
> Medikament, das nach Angaben des herstellers in 80% aller
> Anwendungen zur Heilung führt. Beeinflussen sich die
> Heilungsprozesse gegenseitig nicht, kann man die Behandlung
> als bernoulli-Kette der Länge 10 mit p=0,8 auffassen.
> --> Bei dieser Aufgabe weiß ich gar net was ich machen
> muss, bzw. was überhaupt gesucht ist?!
Ich weiß auch nicht, was hier verlangt wird. Es fehlt mir die Frage...
Ich hoffe, dass ich dir bei 1. ein bisschen helfen konnte.
Gruß
Frosty
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