www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenDifferenzialrechnungAufgaben zur Kettenregel
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Differenzialrechnung" - Aufgaben zur Kettenregel
Aufgaben zur Kettenregel < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Aufgaben zur Kettenregel: Sind sie richtig?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:54 Mi 16.08.2006
Autor: jane882

Aufgabe
Bilde zu folgenden Funktionen die Ableitungen

:( Hey ihr Lieben!
Also wir machen gerade die Kettenregel, Quotienten- und Produktregel...Und haben dazu Aufgaben auf :( Weiß aber nicht, ob die richtig sind und bei einigen weiß ich auch nicht weiter :cry:
Könntet ihr vielleicht mal drüber gucken? :(
Oder habt ihr Vorschläge, wie ich das anders schreiben könnte, so ohne bruch?:(  

f(x)= (1/3x+2)², dann f`(x)= (x+6)*2/ 9
f(x)= (3-x)², dann f`(x)= (-3+x)*2
h(x)= (1-x+x³)², dann f´(x)= (1-x+ x³)* 2*(-1+ x²*3)
g(x)= 3x²+ [mm] (x²-1)^3,dann [/mm] f´(x)= 6*x* (1+ (x²-1)²)

g(t)= 3/(5-t)² , dann f`(x)= [mm] 6/(5-t)^3 [/mm]
g(t)= 5/ (t²-1)², dann f´(x)= -20* t /  (t²-1)³
f(x)= (2x+1)²+ 1/ (2x+1)²= 4*( 2*x+ 1- [mm] 1/(2*x+1)^3 [/mm]



        
Bezug
Aufgaben zur Kettenregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:30 Mi 16.08.2006
Autor: Kuebi

Hallo du!

Dann schauen wir uns dass ganze mal an! ;-)

> f(x)= (1/3x+2)², dann f'(x)= (x+6)*2/ 9

[ok]

>  f(x)= (3-x)², dann f'(x)= (-3+x)*2

[ok]

>  h(x)= (1-x+x³)², dann f´(x)= (1-x+ x³)* 2*(-1+ x²*3)

Nicht ganz! Es heißt ja bei der Kettenregel multiplizieren mit der "inneren Ableitung", d.h. es sollte so aussehen: f´(x)= (-1+3*x²)* 2*(-1+ x²*3)

>  g(x)= 3x²+ [mm](x²-1)^3,dann[/mm] f´(x)= 6*x* (1+ (x²-1)²)

Hier hast du richtig begonnen, es heißt: [mm] f'(x)=6*x+3*(x^{2}-1)*2*x. [/mm]

> g(t)= 3/(5-t)² , dann f'(x)= [mm]6/(5-t)^3[/mm]

[ok]

>  g(t)= 5/ (t²-1)², dann f´(x)= -20* t /  (t²-1)³

[ok]

>  f(x)= (2x+1)²+ 1/ (2x+1)²= 4*( 2*x+ 1- [mm]1/(2*x+1)^3[/mm]

[ok]

Also im Großen und ganzen saubere Arbeit! [huepf]

Lg, Kübi
[user]

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]